为什(shén)么负(fù)负得正(zhèng)怎么推理(lǐ)，乘(chéng)法为什么负负(fù)得正是根据相反数的(de)定义，如果一个数与a的和为0，那么这(zhè)个(gè)数就(jiù)叫做(zuò)a的相反数(shù)，记作-a的。

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为(wèi)什么负负得正怎(zěn)么(me)推理，乘法为什么(me)负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交换律、结(jié)合律以及分配(pèi)律，等式还满(mǎn)足等量加等量和相(xiāng)等，等量减等量差相(xiāng)等的规(guī)律(lǜ)。

　　两(liǎng)个正数(shù)的积还是正数。

　　1、美国数学(xué)史bai家(jiā)du和(hé)数学教育家M·克莱因通zhi过负债(zhài)模型解(jiě)决了“两负数相(xiāng)乘(chéng)得正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的(de)宅记作-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　精彩演绎是什么意思解释，精彩演绎是啥意思　同(tóng)样一人每天欠(qiàn)债5元，那么给(gěi)定日期（0元(yuán)）3天前，他的财产比给(gěi)定日期(qī)的财产多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债(zhài)，那(nà)么3天前他的(de)经济情(qíng)况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个因数(shù)换(huàn)成他(tā)的相反(fǎn)数，所得的(de)积就是原(yuán)来的积的(de)相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即(jí)付(fù)罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即没有(yǒu)得到15美(měi)元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即得到15美元(yuán)。

　　13世纪末由数(shù)学家朱士杰给出(chū)，在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘除法,同名相乘得正,异名相乘得负”。

在数(shù)学乘法中(zhōng)为什(shén)么负负(fù)得正

　　在数学乘法(fǎ)中(zhōng)负负得(dé)正的(de)原因解释有：

　　1、美国(guó)数学(xué)史家(jiā)和(hé)数学(xué)教育家M·克莱因通过负债模型解决了“两负数相(xiāng)乘得(dé)正”的问题(tí)：

　　一人每天欠债5元，给(gěi)定日期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的(de)宅(zhái)记作-5，那(nà)么“每(měi)天(tiān)欠(qiàn)债5元、欠(qiàn)债(zhài)3天”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债(zhài)5元，那么给定日期（0元）3天前(qián)，他的财产比给定(dìng)日期(qī)的财(cái)产多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示3天(tiān)前(qián)，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经济(jì)情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个因数换(huàn)成他的(de)相反数，所得的(de)积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联(lián)著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚(fá)金(jīn)3次(cì)，即付罚(fá)金15美(měi)元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即(jí)没有得到15美(měi)元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　上(shàng)述内容参(cān)考《数(shù)学阅(yuè)读精粹（第一册）》，江(jiāng)苏凤凰(huáng)教(jiào)育出版社出(chū)版，2016年6月。

　　原载于(yú)《数学文化透视(shì)》，上(shàng)海科学技术(shù)出(chū)版社出版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负(fù)数(shù)概念(niàn)最早出现在中国，在碰衡《九章算术》中(zhōng)方程章给出正负(fù)数的(de)加(jiā)减运算法则，而负(fù)负(fù)得正(zhèng)直到13世纪末才(cái)由数学家(jiā)朱士(shì)杰给(gěi)出。

　　在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法，同名(míng)相乘得正，异(yì)名相乘得(dé)负”。

　　公元7世纪，印度数(shù)学家婆罗笈多（brahmayup-ta）精彩演绎是什么意思解释，精彩演绎是啥意思已(yǐ)有(yǒu)明确的正负数概念，及(jí)其四则运算法则：“正负相乘(chéng)得负，两负数相乘得正，两正数(shù)得(dé)正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负数

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