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　　原函数(shù)的导数等于反(fǎn)函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数为x=g(y)，可(kě)以(yǐ)得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由(yóu)导数(shù)和微分的关系我们得到，原函数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对于一个定义在某区间的已(yǐ)知函数f(x)，如果存在(zài)可导函数F(x)，使得在该(gāi)区间内的(de)任一点都存在dF(x)=f(x)d无锡市是几线城市x，则在该(gāi)区间(jiān)内就称函数F(x)为函数(shù)f(x)的原(yuán)函数。

　　反函数：一般来(lái)说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于(yú)x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函数与原(yuán)函数的(de)转(zhuǎn)化公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如果x与y关于某种对应关(guān)系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反(fǎn)函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函(hán)数必(bì)须是一一对应的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值(zhí)域：因变(biàn)量改变而改(gǎi)变的取值范(fàn)围(wéi)叫(jiào)做这个函数(shù)的值(zhí)域，在函数现代定义中是指定义域中所有元(yuán)素在某(mǒu)个对应法则(zé)下(xià)对应的所有(yǒu)的象所组成的裤好基集合。

　　2、函数(shù)中(zhōng)，自变量的取(qǔ)值(zhí)范(fàn)围叫做这个(gè)函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即(jí)是(shì)X的取值范围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的反函数(shù)f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数(shù)及其反函数的(de)图(tú)形(xíng)关于直(zhí)线y=x对称(chēng)，函数存(cún)在反函数的重(zhòng)要条件是，函数的(de)定(dìng)义袜大(dà)域与值域是(shì)映射；一个函数与它的反函数(shù)在相应(yīng)区间(jiān)上单调性一致(zhì)。

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