为什么负负得正怎(zěn)么推理，乘法(fǎ)为什么负负(fù)得(dé)正是根据相反数(shù)的定义，如果一个数与(yǔ)a的和为使我不得开心颜上一句是什么0，那么(me)这个(gè)数就叫做a的相反数，记(jì)作-a的。

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为什(shén)么负负得正怎(zěn)么推理，乘法为(wèi)什么负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任(rèn)何(hé)实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的加(jiā)法(fǎ)和乘法满足交换律、结合(hé)律以及(jí)分(fēn)配律，等式还(hái)满(mǎn)足(zú)等量(liàng)加等量(liàng)和相等，等量(liàng)减等量差相等的规律。

　　两个(gè)正数(shù)的积还是正(zhèng)数。

　　1、美国数学史bai家du和(hé)数学教育家(jiā)M·克莱因通(tōng)zhi过负债模型解决(jué)了“两负数(shù)相(xiāng)乘得(dé)正”的问题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如果(guǒ)将(jiāng)5元的宅(zhái)记作-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前(qián)，他的财产(chǎn)比给定日(rì)期的财产多15元。

　　如果我们(men)用-3表示3天前，用-5表示每(měi)天欠债，那(nà)么3天(tiān)前他的经济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个(gè)因(yīn)数换成他的相反数(shù)，所得(dé)的积(jī)就是原来的积(jī)的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名数学(xué)家盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即(jí)没有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美(měi)元罚金3次，即得(dé)到(dào)15美(měi)元。

　　13世纪末由(yóu)数学家朱士杰(jié)给(gěi)出(chū)，在(zài)《算(suàn)学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘除法,同名相乘得正,异名(míng)相(xiāng)乘得负”。

在数学乘法中为什么负负(fù)得正

　　在数(s使我不得开心颜上一句是什么hù)学(xué)乘(chéng)法(fǎ)中负负得(dé)正的原(yuán)因(yīn)解释有(yǒu)：

　　1、美国数学史(shǐ)家和数学教育家M·克莱因通过负债模型解决(jué)了“两(liǎng)负数相(xiāng)乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天(tiān)后欠债15元(yuán)。

　　如(rú)迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一(yī)人(rén)每(měi)天(tiān)欠债5元(yuán)，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定(dìng)日期的(de)财产多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表(biǎo)示3天(tiān)前，用-5表示每天欠债，那么3天前(qián)他的经(jīng)济(jì)情况课表(biǎo)示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所得的积就是原来的(de)积的相(xiāng)反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名(míng)数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金(jīn)3次(cì)，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元(yuán)3次，即没(méi)有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次(cì)，即(jí)得到(dào)15美元。

　　上(shàng)述(shù)内容参考《数学阅读精粹(cuì)（第一册）》，江(jiāng)苏凤凰教(jiào)育(yù)出(chū)版社出版，2016年(nián)6月。

　　原载于《数学文化透(tòu)视(shì)》，上海科学技术出版社(shè)出版。

　　扩(kuò)展资料：

　　负数概念最早出现(xiàn)在中国，在碰衡(héng)《九章算术》中方程(chéng)章给(gěi)出正负数的加(jiā)减运(yùn)算法则，而负负得正直(zhí)到13世纪末(mò)才由(yóu)数(shù)学(xué)家朱士杰给出。

　　在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘除法，同名相(xiāng)乘(chéng)得正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数(shù)学家(jiā)婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明(míng)确的(de)正(zhèng)负(fù)数概念，及(jí)其(qí)四则运算法则：“正负相乘得(dé)负，两负数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来(lái)源：百(bǎi)度百(bǎi)科-负数(shù)

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