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  求项数公(gōng)式:项数(shù)=(末项(xiàng)-首项(xiàng))÷公差+1。

  数列中项的(de)总数为(wèi)数列的(de)“项数”。

  无穷数列没有(yǒu)项数。

  数列(sequenceofnumber),是以正整(zhěng)数集(或(huò)它的有限子集)为定义域的函数,是一列(liè)有序的数。

  数(shù)列中的每(měi)一个数都叫做这个数列的项。

  排在第(dì)一位(wèi)的数(shù)称(chēng)为(wèi)这个数(shù)列的第(dì)1项(通常也(yě)叫(jiào)做首项(xiàng)),排在第(dì)二位(wèi)的数(shù)称为这个数(shù)列的第2项,以此类推,排在第n位的数称为这个数列的第n项,通常用an表示。

  和整(zhěng)数一样,正(zhèng)整数也是一个可数(shù)的无限集合。

  在数论中,正(zhèng)整数,即1、2、3……;

  但在集(jí)合论(lùn)和(hé)计(jì)算机科学中,自然数则(zé)通常(cháng)是指非负(fù)整数,即(jí)正整数与0的集合,也可以说成(chéng)是除了0以外(wài)的自然数就(jiù)是正整数。

  正整数又可分为质数,1和(hé)合数。

  正整数可带正号(+),也(yě)可以不带。

如何求项数及项(xiàng)数的公式。谢谢(xiè)!

  项数公(gōng)式:等差(chà)数列的项数=[(尾数-首数)/公差]+1。

  数列中项(xiàng)的总个数为数列的(de)项数,项(xiàng)数(shù)是一个正(zhèng)整(zhěng)数。

  无穷数列没有项数。

  数列中项的总数之和为数列(liè)的“项数”,在数列中,项数是(shì)一个(gè)正整数。

  数列(liè)是(shì)以正整数集(或它的有限子(zi)集(jí))为定义域(yù)的函(hán)数(shù),是一列有序的数。

  数列中(zhōng)的(de)每一个数都叫做(zuò)这(zhè)个(gè)数列的项。

  排在(zài)第一位(wèi)的数称为这个数(shù)列的第(dì)1项(通常也叫(jiào)做首(shǒu)项),排在第(dì)二位的数称(chēng)为(wèi)这个数(shù)列的(de)第2项……排在第n位的数称(chēng)为这个数(shù)列的(de)第(dì)n项,通常用an表示。

  项(xiàng)数在等差(chà)数列中的(de)应(yīng)用:

  ①和=(首项(xiàng)+末(mò)项)×项(xiàng)数÷2;

  ②项数=(末凳(dèng)陵项-首项(xiàng))÷公(gōng)差+1;

  ③首液粗老(lǎo)项=2和÷项(xiàng)数(shù)-末(mò)项;

  ④末(mò)项(xiàng)=2和(hé)÷项数-首(shǒu)项(xiàng)(以上2项(xiàng)为第一(yī)个推(tuī)论的转换);

  ⑤末项=首(shǒu)项+(项数-1)×公差

  相关公(gōng)式:

  末项(xiàng)=首项+(项数-1)*公差

  首项=末项-(项数-1)*公差

  项(xiàng)数(shù)=(末项-首项(xiàng))/公差+1

  (1) 第20组中(zhōng)三个(gè)数的和(hé)?

  通过观闹升(shēng)察得出每(měi)个括号中的三个数都(dōu)成等差数(shù)列,把(bǎ)每个括(kuò)号的数相加得出:

  1+2+3=6

  3+4+5=12

  5+6+7=18

  7+8+9=24

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  他们的和也成等差数(shù)列,则第20组中三个数的和为“以6为首(shǒu)项、6为公差、20为项数”的等差数列。

  根据公式:末项(xiàng)=首项+(项数-1)×公(gōng)差(chà)

  末(mò)项=6+(20-1)×6

  =120

  答:第(dì)20组中(zhōng)三个数的和是120。

  (2)前20组(zǔ)中所有(yǒu)数的和?

  前(qián)面讲过等差数列求和的算法,大家可(kě)以去(qù)看一下。

  和(hé)=(首项+末项)×项(xiàng)数÷2

  和(hé)=(6+120)×20÷2

  和=1260

  答:前20组中(zhōng)所有数的和是1260。

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