三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性质教案，三角函(hán)数图像与性质ppt是三角函(hán)数是基本初(chū)等(děng)函数之一，是以角度为(wèi)自变量，角度对应任意角终(zhōng)边与单位圆交点(diǎn)坐标或其比值为(wèi)因变量的函(hán)数的(de)。

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三角函(hán)数图像与性质教案，三角函数图像与性质ppt

　　接下来看(kàn)一下常(cháng)见的三角函数的图(tú)像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角(jiǎo)三角(jiǎo)形中(zhōng)，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余(yú)弦是(shì)它(tā)的(de)邻边(biān)比三角(jiǎo)形的斜边，即cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是(shì)∠B的(de)对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集R

高二数学必(bì)修四《三角(jiǎo)函数的图(tú)象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上重视高二，从心理上强(qiáng)化(huà)高二，使(shǐ)战胜高考的这个关键环节过(guò)硬起来，是(shì)“志存(cún)高远”这四个字在高(gāo)二(èr)年级的(de)全(quán)部解释(shì)。

　　 高二频(pín)道(dào)为正在拼搏的你整(zhěng)理了《高(gāo)二(èr)数学必修四《三角函数的图象与(yǔ)性质(zhì)》教案(àn)》希望(wàng)你喜欢！

　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了(le)解周期现象在现实中广泛存在;(2)感受周(zhōu)期现象(xiàng)对实际工(gōng)作的意义;(3)理解周期(qī)函(hán)数的概念;(4)能(néng)熟练(liàn)地(dì)判(pàn)断(duàn)简单的(de)实际问题的(de)周期;(5)能利用(yòng)周期(qī)函数定义(yì)进行简单(dān)运(yùn)用。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通(tōng)过创设(shè)情境：单摆(bǎi)运(yùn)动、时钟的圆周运(yùn)动、潮汐、波浪(làng)、四季变化(huà)等，让(ràng)学生感知拆(chāi)雹周(zhōu)期现象;从数学的角度分析(xī)这种现象(xiàng)，就(jiù)可以得到周期函数的定义;根据(jù)周期性(xìng)的定义，再(zài)在实践中(zhōng)加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观

　　 　　通(tōng)过(guò)本节的学习，使同学们对周期现象(xiàng)有一个初步的认(rèn)识，感受生活(huó)中(zhōng)处处(chù)有数学，从而激发学生的学习积(jī)极性，培养学生学(xué)好数学的信心，学会运用联(lián)系的观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现(xiàn)象的存(cún)在，会判(pàn)断是(shì)否(fǒu)为(wèi)周期现象。

　　 　　难(nán)点(diǎn):周(zhōu)期(qī)函数概念(niàn)的理解，以(yǐ)及(jí)简单(dān)的应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们(men)：我们(men)生(shēng)活(huó)在海南岛非常幸福，可以经常看到大海，陶冶(yě)我们的情操。

　　众所周(zhōu)知，海(hǎi)水(shuǐ)会发生潮汐现象，大约在每一(yī)昼夜的(de)时(shí)间里(lǐ)，潮(cháo)水(shuǐ)会涨落两次，这种(zhǒng)现象就(jiù)是(shì)我们今(jīn)天要学(xué)到的周期现象。

　　再比如，[取出一(yī)个钟(zhōng)表,实际操(cāo)作]我们发现钟(zhōng)表(biǎo)上的时(shí)针、分针和秒(miǎo)针每(měi)经过一周就会重复，这也(yě)是一种周期(qī)现(xiàn)象。

　　所以，我们这节课要研究的(de)主要内容(róng)就是周期现象(xiàng)与周(zhōu)期函(hán)数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮(cháo)汐(xī)、钟表都是一种周期现象，请同学们(men)观察钱(qián)塘江潮的(de)图片(piàn)(投影图片)，注(zhù)意波浪是(shì)怎样变化(huà)的?可见，波浪每(měi)隔一(yī)段时间会重复(fù)出现，这(zhè)也(yě)是一种周期现象。

　　请你举出(chū)生活中存在周期现(xiàn)象(xiàng)的(de)例(lì)子。

　　(单摆运动、四季变(biàn)化等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们(men)生活中(zhōng)的(de)周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们(men)怎样从数学的(de)角度(dù)旅扮(bàn)帆研究周期现象呢(ne)?教师引导学生自主学习(xí)课(kè)本P3——P4的相关内(nèi)容(róng)，并(bìng)思(sī)考回(huí)答(dá)下列问题：

　　 　　①如(rú)何理解“散点图(tú)”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐(zuò)标(biāo)和(hé)纵坐(zuò)标分别表示(sh吾妻之美我者的美是什么意思，吾妻之美我者的美是什么用法ì)什么?

　　 　　③如何理解图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函(hán)数(shù)的定义，你的(de)理解(jiě)是怎样?

　　 　　以上(shàng)问题都由学(xué)生来回答，教师(shī)加(jiā)以点拨(bō)并(bìng)总结：周(zhōu)期(qī)函数定义的(de)理解(jiě)要掌握三(sān)个条件，即(jí)存在不为0的常数T;x必须是(shì)定义域内(nèi)的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数(shù)的概念)

　　 　　3.[展示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足(zú)对定(dìng)义域(yù)内的任(rèn)意x，均(jūn)存在非零常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总(zǒng)结出(chū)“周期函数的(de)周期(qī)有无数个”，教师指出一(yī)般情况下，为(wèi)避免(miǎn)引起混(hùn)淆，特指(zhǐ)最小正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上(shàng)的周期为(wèi)5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是R上(shàng)的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请(qǐng)同学(xué)们先(xiān)自主(zhǔ)学习课本P4倒(dào)数第五(wǔ)行——P5倒数第四行，然后各(gè)个学习小组之间(jiān)展(zhǎn)开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地(dì)球到(dào)太阳的(de)距(jù)离y是(shì)时间t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期(qī)函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜本)是钟摆(bǎi)的示意图，摆心A到铅(qiān)垂线MN的(de)距离y是时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的知(zhī)识，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆摆(bǎi)动一周(往(wǎng)返(fǎn)一次)所需的(de)时(shí)间，函数y=g(t)是周期函(hán)数(shù)。

　　若以(yǐ)钟(zhōng)摆偏离(lí)铅(qiān)垂线MN的角θ的度数为变量(liàng)，根据物(wù)理知识，摆心(xīn)A到(dào)铅垂(chuí)线MN的(de)距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本)是水(shuǐ)车的示(shì)意(yì)图，水车上(shàng)A点到水面的距离y是时间t的函(hán)数。

　　假设水(shuǐ)车5min转一圈，那么(me)y的值每经过5min就会重复出现(xiàn)，因此，该函数是周期函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考(kǎo)与(yǔ)交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前的(de)那(nà)一天(tiān)是星期几?100天后(hòu)的那一(yī)天是星期几?

　　 　　五、归(guī)纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节(jié)课所学过的知识内容(róng)有哪(nǎ)些?所涉及(jí)到的主要数学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过(guò)程中，还有那些(xiē)不太明白的地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节(jié)课中的表现(xiàn)怎(zěn)样?你的(de)体会是什么(me)?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日(rì)常生活(huó)中(zhōng)的周期现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回(huí)顾本节课所学过的知识(shí)内(nèi)容(róng)有哪些?所涉及(jí)到的主要(yào)数学思想(xiǎng)方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学(xué)习过程(chéng)中，还(hái)有那些(xiē)不太明白的地方，请(qǐng)向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现(xiàn)怎(zěn)样(yàng)?你(nǐ)的体会是(shì)什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业(yè)

　　 　　1.作业(yè)：习(xí)题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌(zhǎng)握正弦函数的定义域、值(zhí)域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用(yòng)正弦函(hán)数的性质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过(guò)正(zhèng)弦函数在R上的图像，让学生(shēng)探索出正弦(xián)函(hán)数的性质;讲解例题，总结方法(fǎ)，巩固练习。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通过本节(jié)的学习(xí)，培(péi)养学(xué)生创新能力、探索归纳(nà)能(néng)力(lì);让学生体(tǐ)验自身探索成功(gōng)的喜悦感(gǎn)，培养学生的自信(xìn)心;使学生认识(shí)到转(zhuǎn)化“矛盾”是解决问题的(de)有(yǒu)效(xiào)途(tú)经;培(péi)养学生形成实事求是的科学态(tài)度和(hé)锲而不舍的钻(zuān)研(yán)精(jīng)神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数(shù)的性(xìng)质。

　　 　　难点:正弦函数的性(xìng)质应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示(shì)课题】

　　 　　同学(xué)们(men)，我们在数学(xué)一中已经学过函数，并掌握(wò)了讨(tǎo)论一(yī)个函数性(xìng)质(zhì)的几个角度，你(nǐ)还记得(dé)有哪些吗?在上一次课中，我们已经(jīng)学习了正弦(xián)函(hán)数(shù)的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据图像(xiàng)一起讨论一下它具有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让学生一边看投(tóu)影(yǐng)，一(yī)边仔细观察(chá)正弦(xián)曲线的图像，并思(sī)考(kǎo)以下(xià)几个(gè)问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函数的定义(yì)域是(shì)什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的值(zhí)域是(shì)什么?

　　 　　(3)它的(de)最值(zhí)情(qíng)况如何(hé)?

　　 　　(4)它(tā)的正负(fù)值区(qū)间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多少?

　　 　　师生一起归(guī)纳得(dé)出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定(dìng)义域(yù)为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的(de)正弦函数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性(xìng))

　　 　　再(zài)看正(zhèng)弦(xián)函数线(图象)验证上述结论，所(suǒ)以y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

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