圆与直线相切(qiè)公式，圆的面(miàn)积公式和周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆与直线(xiàn)相(xiāng)切(qiè)公式，圆的面(miàn)积(jī)公式和周长公式(shì)以及(jí)圆的面积公式和周长公式(shì)，圆的面积(jī)公式(shì)是，求圆的周长(zhǎng)公(gōng)式，求圆的直径(jìng)公式(shì)，圆的面积(jī)怎么求 公式等问题，小编将为你整(zhěng)理(lǐ)以(yǐ)下(xià)的生(shēng)活小知识：

圆与(yǔ)直线(xiàn)相(xiāng)切(qiè)公式(shì)，圆的面积公式(shì)和周长(zhǎng)公(gōng)式

圆心(xīn)到直线的距离(lí)

　　=半(bàn)径r。

　　即可说明直线和圆相切(qiè)。

直(zhí)线与圆相切(qiè)的证明情况

（1）第一种

　　在直角(jiǎo)坐标系(xì)中(zhōng)直(zhí)线和圆交(jiāo)点的坐(zuò)标应满足直线方(fāng)程和圆的方程，它应(yīng)该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公(gōng)共解，因此圆和(hé)直线的关系，可由方程组的(de)解(jiě)的情况(kuàng)来(lái)判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有(yǒu)两组(zǔ)相等的(de)实数解(jiě)，那么直线与圆相(xiāng)切(qiè)与一点，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直一美元等于多少美分,美元和美分的符号，一美元等于多少钱的人民币线与圆的位置关系还(hái)可以通(tōng)过比较(jiào)圆(yuán)心到直线的(de)距离(lí)d与圆(yuán)半径r的大小来判别(bié)，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线与圆相切(qiè)。

扩展

几(jǐ)种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆方程时，可以采用(yòng)这几种形式的圆方程。

　　对(duì)于(yú)不同的问题(tí)，采用不同(tóng)的方程形式可使计算得到简(jiǎn)化。

直线与圆相交的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公(gōng)式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥(zhuī)曲线相交所得弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦(xián)长=│x1一美元等于多少美分,美元和美分的符号，一美元等于多少钱的人民币x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值(zhí)符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数学(xué)、几(jǐ)何学中通过(guò)平(píng)切圆锥（严(yán)格(gé)为一个正(zhèng)圆锥面和一个(gè)平面完整(zhěng)相切(qiè)）得到的(de)一些曲线(xiàn)，如(rú)椭圆(yuán)，双曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关于直线与圆锥曲线(xiàn)相交求(qiú)弦长，通用方法是将直线y=+b代入曲(qū)线(xiàn)方程(chéng)，化(huà)为关于x（或关于y）的(de)一元二次(cì)方(fāng)程(chéng)，设出(chū)交点坐标(biāo)，利(lì)用韦达定理及弦(xián)长公式求(qiú)出(chū)弦(xián)长(zhǎng)。

　　这种整体代换，设而不求的思想方法对于求直线与曲线相(xiāng)交弦(xián)长是十(shí)分(fēn)有效的，然而对于过(guò)焦点(diǎn)的圆(yuán)锥曲线弦长(zhǎng)求(qiú)解利用(yòng)这种方法相比较而言有点繁(fán)琐(suǒ)，利用圆锥曲线(xiàn)定义(yì)及有关定理导出各种(zhǒng)曲线的焦点弦长公式就更(gèng)为简捷。

直线被圆(yuán)截得的弦(xián)长(zhǎng)公式(shì)

　　设圆半径(jìng)为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交(jiāo)抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng一美元等于多少美分,美元和美分的符号，一美元等于多少钱的人民币)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用(yòng)直角三角(jiǎo)形勾(gōu)股定理，先求得直径(jìng)与径的距(jù)离OH。

　　由(yóu)于弦(假设交于圆CD)平(píng)行于半圆直径，过直(zhí)径中点(O)作垂线交于弦(xián)(设交点为(wèi)H)，并连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之间做平行(xíng)于直径的弦，连(lián)接直径(jìng)中点(diǎn)O与平(píng)行弦跟半圆的(de)交点(diǎn)，得到的都(dōu)是直角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是(shì)长(zhǎng)方形，一般在参数计算时采用(yòng)制造商(shāng)指定位置的弦长或(huò)平均弦长(zhǎng)。

　　被直(zhí)线所截的弦长就等于(yú)对(duì)应圆(yuán)心(xīn)角的一半大(dà)小的正弦(xián)值乘以半径再(zài)乘以二这样就得(dé)到了(le)玄长的公式。

圆心(xīn)角

　　顶点(diǎn)在圆心上，角的两(liǎng)边(biān)与圆周相交的角叫做圆心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的圆心角，以度(dù)计。

圆与直(zhí)线(xiàn)相切(qiè)公(gōng)式是什么？

　　圆(yuán)与(yǔ)直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切所(suǒ)有公式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在(zài)（x1，y1）点(diǎn)与圆相(xiāng)切的(de)直(zhí)线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相(xiāng)切，直(zhí)线和(hé)圆有唯一公共点，叫做直线和圆相(xiāng)切(qiè)。

　　可以通过比较(jiào)圆心到(dào)直线的距离d与圆半径r的大小、或者(zhě)方程组(zǔ)、或者利用(yòng)切线的定义(yì)来(lái)证明(míng)。

　　圆与直线相(xiāng)切的证明方法：

　　在(zài)直角坐标系中直(zhí)线和圆交(jiāo)点的坐标应满(mǎn)足直线方程(chéng)和圆的(de)方程(chéng)，它应该(gāi)是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆(yuán)和直线的关系，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来(lái)判别。

　　如(rú)果方程(chéng)组有两组(zǔ)相(xiāng)等的实数(shù)解，那么(me)直线与(yǔ)圆相切于一点，即(jí)直线是圆的切线。

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