三(sān)角(jiǎo)函数图像与性质教案，三角函数图(tú)像(xiàng)与(yǔ)性(xìng)质ppt是(shì)三(sān)角函(hán)数是(shì)基本初等函数之一(yī)，是以角度为自变量，角度对应任意角终(zhōng)边与单位圆交(jiāo)点坐标或其比值(zhí)为因变(biàn)量的(de)函数的。

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三角函(hán)数图像与性(xìng)质教(jiào)案，三角函(hán)数图像与性质(zhì)ppt

　　接下来(lái)看(kàn)一下常见的三角函数(shù)的图像和(hé)性质。

　　1.正弦函数(shù)

　　在直角三角形中，任(rèn)意一锐角∠A的对边与(yǔ)斜边(biān)的比叫做∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻(lín)边比(bǐ)三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函(hán)数(shù)就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高(gāo)二(èr)数学必修(xiū)四(sì)《三角函数的图象与性质》教案

　　【 #高(gāo)二# 导语】增加内驱力，从思想(xiǎng)上重视高二，从心(xīn)理上强化高二，使战胜高考的这个关键环节(jié)过硬起来(lái)，是“志(zhì)存高远”这四个字在高二年级的全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准备(bèi)

　　 　　教(jiào)学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛存在;(2)感受周期(qī)现象对(duì)实际工作的意(yì)义;(3)理解周期(qī)函数的(de)概念;(4)能(néng)熟练地(dì)判(pàn)断(duàn)简单的实际问题的周期;(5)能利用周期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)创设情境：单(dān)摆运动、时钟的圆周运动、潮(cháo)汐、波浪、四季变化(huà)等，让学生感(gǎn)知拆雹(báo)周期现(xiàn)象;从数学(xué)的角度分析这种现(xiàn)象，就可以(yǐ)得到周期(qī)函(hán)数的定义;根(gēn)据周期性的(de)定(dìng)义，再(zài)在实践(jiàn)中加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过(guò)本节的学习，使同学们对周期现象有一个初步(bù)的认识，感受生活(huó)中处处有数(shù)学，从而激发学生的学(xué)习积极性，培养学生学好数学的信(xìn)心(xīn)，学会运用联系的观点认识事物。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点:感受周期现(xiàn)象的(de)存(cún)在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难(nán)点:周(zhōu)期(qī)函数概(gài)念(niàn)的(de)理解，以及简单的应用。

　　 　　教学(xué)工(gōng)具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学(xué)们(men)：我(wǒ)们生(shēng)活在(zài)海(hǎi)南(nán)岛(dǎo)非常幸福，可以经常看到大海，陶冶我们(men)的情操。

　　众所周知(zhī)，海水会(huì)发(fā)生潮汐现象，大约(yuē)在每(měi)一昼夜的时间里，潮水会涨落两次(cì)，这种现象就(jiù)是我们今天要学到的周(zhōu)期(qī)现象。

　　再比(bǐ)如(rú)，[取出一(yī)个钟表,实际操作]我们(men)发现钟表上的时针、分针和(hé)秒针每经过一周就会重复(fù)，这也(yě)是(shì)一种周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　所以，我们这节课要研究的(de)主要(yào)内容就是周期现(xiàn)象与周(zhōu)期函数(shù)。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一种(zhǒng)周期现象(xiàng)，请(qǐng)同学们观察钱塘江潮的(de)图片(投影图(tú)片)，注意波浪是(shì)怎(zěn)样变(biàn)化的?可见，波浪每(měi)隔(gé)一段(duàn)时间会(huì)重复出现，这也是一(yī)种周期现象。

　　请你举出生(shēng)活中存(cún)在周期现象的例子。

　　(单(dān)摆运动、四季(jì)变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的(de)周(zhōu)期现象(xiàng))

　　 　　2.那(nà)么我(wǒ)们怎样(yàng)从数(shù)学的(de)角度(dù)旅扮帆(fān)研(yán)究(jiū)周期现象呢?教师引(yǐn)导学生自主(zhǔ)学习(xí)课(kè)本(běn)P3——P4的相关内容，并思考回答下列(liè)问(wèn)题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标和纵坐标分别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函(hán)数(shù)的定义(yì)，你的理解是怎样?

　　 　　以上(shàng)问题都由学生来回(huí)答，教师加(jiā)以点拨并总(zǒng)结：周期函(hán)数(shù)定(dìng)义的理解(jiě)要掌握三个条件，即存在不(bù)为0的常数(shù)T;x必须是定(dìng)义域(yù)内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的(de)概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满(mǎn)足对定义(yì)域(yù)内的任意(yì)x，均存在非零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总(zǒng)结出“周期函数的周期有(yǒu)无数个”，教师指出一般情况下(xià)，为避免引起混淆，特指最小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的(de)周期(qī)为5的周期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学(xué)们先自主(zhǔ)学习课本P4倒数第(dì)五行(xíng)——P5倒数第四行，然后各个(gè)学习小组之(zhī)间展开合作(zuò)交流(liú)。

　　 　　2.例(lì)题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地(dì)球到太阳的距离y是时间t的函(hán)数吗(ma)?如(rú)果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜本)是(shì)钟摆的(de)示意图，结婚以后他那个越来越大了摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距(jù)离y是(shì)时(shí)间t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据(jù)钟摆的知识，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返(fǎn)一次(cì))所需的(de)时间，函数y=g(t)是(shì)周期(qī)函数。

　　若以钟摆(bǎi)偏离铅垂线MN的角θ的度数为变量，根据(jù)物理知识，摆心A到铅垂线MN的(de)距离y也是θ的(de)周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本(běn))是水车的示意(yì)图，水车上A点到水面(miàn)的距(jù)离(lí)y是时间(jiān)t的函数。

　　假设(shè)水车5min转一圈，那么y的值每(měi)经过5min就会重复(fù)出现(xiàn)，因(yīn)此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是(shì)星期三(sān)那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一(yī)天是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前的那一天是(shì)星期几(jǐ)?100天(tiān)后的那一天是星(xīng)期(qī)几?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整体(tǐ)认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所(suǒ)学(xué)过的知识内(nèi)容(róng)有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过程中，还(hái)有那些不太明白(bái)的地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表(biǎo)现(xiàn)怎样(yàng)?你的体会是(shì)什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作(zuò)业(yè)：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观(guān)察一(yī)些日常生活中的周期(qī)现(xiàn)象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课(kè)后(hòu)小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所学过的知识内容有哪些(xiē)?所涉及到(dào)的主(zhǔ)要数学思想方法(fǎ)有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过(guò)程中(zhōng)，还有(yǒu)那(nà)些不(bù)太明白的地方，请(qǐng)向(xiàng)老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现怎样?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常(cháng)生活中(zhōng)的周(zhōu)期(qī)现象的例子(zi)，进一步理解(jiě)它的(de)特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握正弦函数的(de)定(dìng)义域、值(zhí)域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用正弦函数(shù)的性(xìng)质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正(zhèng)弦函(hán)数在R上的图像，让(ràng)学(xué)生探索(suǒ)出正(zhèng)弦函数的(de)性质;讲解例(lì)题，总结方法(fǎ)，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值(zhí)观

　　 　　通过本(běn)节(jié)的学习，培养学生创新能力、探索归纳能(néng)力;让学生体验(yàn)自身探索(suǒ)成功(gōng)的喜悦感，培养学生的(de)自信心;使学(xué)生认(rèn)识(shí)到转化(huà)“矛盾”是结婚以后他那个越来越大了解决问题的有效途经(jīng);培养学生形成实事求是的(de)科(kē)学态(tài)度(dù)和锲(qiè)而(ér)不舍的钻研精神。

　　 　　教(jiào)学重(zhòng)难点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点(diǎn):正弦函数的(de)性质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函(hán)数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学(xué)们，我们在数学一中(zhōng)已经学过函数，并掌握(wò)了讨论一个函数性(xìng)质的几个角度，你还记得有哪些吗?在上一次(cì)课中(zhōng)，我(wǒ)们(men)已经学习(xí)了(le)正弦函(hán)数的(de)y=sinx在R上图(tú)像，下面请(qǐng)同学们根据图像一起讨论一下它具(jù)有哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生(shēng)一(yī)边看投影，一边仔(zǎi)细观察正弦(xián)曲线(xiàn)的(de)图像，并(bìng)思(sī)考(kǎo)以下(xià)几(jǐ)个(gè)问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数(shù)的(de)定义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如(rú)何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集(jí)是多少?

　　 　　师生一起归纳(nà)得出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正弦函(hán)数线，结论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看正(zhèng)弦函数线(图象)验(yàn)证上述结论，所以(yǐ)y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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