反正切函数的导数推导过程(chéng)，反正弦函数(shù)的导数(shù)是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正切函(hán)数(shù)的导数推导过(guò)程，反正弦函(hán)数的(de)导数以及反正切(qiè)函数(shù)的导(dǎo)数(shù)推导过程，反正切(qiè)函数的导数是多(duō)少，反(fǎn)正(zhèng)弦函数的(de)导数，反正切函数的导数(shù)公式(shì)，反正切(qiè)函数(shù)的导数推导等问(wèn)题(tí)，小(xiǎo)编(biān)将为你整(zhěng)理以下知识(shí)：

反正切(qiè)函数的(de)导数推导过程，反正(zhèng)弦函数的导数

　　正切函数y=t公元800年中国是什么朝代建立的，中国各个朝代时间表anx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记(jì)作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫(jiào)做反(fǎn)正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的那个唯一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数(shù)是反三角(jiǎo)函数的一种。

　　由于(yú)正切(qiè)函数y=tanx在(zài)定(dìng)义域R上不具有一一对应的关系，所以不(bù)存在反函数。

　　注(zhù)意这里(lǐ)选取是正切函数的(de)一个单调区间。

　　而由于正切函(hán)数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数是(shì)存(cún)在且唯一确定的(de)。

　　引进多值函数(shù)概念后，就可(kě)以在(zài)正切(qiè)函数的整个定(dìng)义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时(shí)的(de)反正切函数(shù)是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数的主(zhǔ)值(zhí)，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切(qiè)函数的通值。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上(shàng)的(de)图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作关于直线(xiàn)y=x的对称变换而(ér)得到，如图所示。

　　反(fǎn)正切函数的大致图像如图所示，显然(rán)与(yǔ)函(hán)数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式及推导过(guò)程

　　 反(fǎn)三角函数指三(sān)角函数的反(fǎn)函数，由于基(jī)本三角函(hán)数(shù)具(jù)有周期性，所以反三角(jiǎo)函数胡(hú)旅是多值函数。

　　接(jiē)下来(lái)给大家(jiā)分享反(fǎn)三(sān)角函数的导数公式及推(tuī)导(dǎo)过程。

反三角(jiǎo)函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数(shù)的导数(shù)公式推导(dǎo)过程

　　 反三角函数(shù)的(de)导数公式推导过程(chéng)是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行相应的换元姿(zī)做渣(zhā)

　　 比(bǐ)如说，对于正弦函数(shù)y=sinx，都知道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(公元800年中国是什么朝代建立的，中国各个朝代时间表1-y^2)，所以arcsiny的导(dǎo)数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的导数(shù)就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函(hán)数

　　 公元800年中国是什么朝代建立的，中国各个朝代时间表反三(sān)角(jiǎo)函(hán)数是一种基本初等函(hán)数。

　　它是(shì)反正(zhèng)弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这(zhè)些函数(shù)的统称，各自表示其反正弦、反余(yú)弦、反正切、反余(yú)切(qiè)，反正割，反余割为x的角。

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