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独立事件与互(hù)斥事件的区(qū)别与联(lián)系公(gōng)式，独立(lì)事(shì)件(jiàn)与互(hù)斥事件的区别与联系(xì)视频

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事(shì)件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的(de)话，事件B就不会发(fā)生(shēng)。

　　这就(jiù)是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同

　　这两个概(gài)念之间的关系，简单的说，就是没有关系。

　　独立(lì)是说事件A发(fā)生跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互(hù)斥表(biǎo)示事件A发(fā)生(shēng)的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着(zhe)AB事件同时发生的概(gài)率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同时(shí)发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独(dú)立。

　　即事件B发生(shēng)或(huò)不发(fā)生对事件(jiàn)A不产生影(yǐng)响，就说事件A与事件(jiàn)B之(zhī)间存在(zài)某种“独立性”，其(qí)对(duì)象可以(yǐ)是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互(hù)不相(xiāng)容(róng)不能(néng)同时成(chéng)立，即独立必(bì)相容，互斥(chì)必联(lián)系。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三个(gè)事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥事件(jiàn)是指(zhǐ)事件A和(hé)B的交集为空，也叫互东北电力大学专科什么专业最好就业，东北电力大学专科什么专业最好找工作不相(xiāng)容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能(néng)同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互(hù)斥，其含义是：事(shì)件(jiàn)A与事件B在任何一次试验中不会同时发(fā)生。

　　 若(ruò)A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事(shì)件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相互独立(lì)事件有什么(me)区别和联系

　　一、性(xìng)质不(bù)同

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌：事件(jiàn)A和B的(de)交集(jí)为空(kōng)，A与B就(jiù)是互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可叙(xù)述为(wèi)：不可能(néng)同(tóng)时发生的事件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是(shì)设A，B是两事件，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件(jiàn)针对和好能不(bù)能同(tóng)时(shí)发生，即两(liǎng)个(gè)互斥事件是(shì)指两者(zhě)不可(kě)派扒能同时发(fā)生。

　　2、相互独立的事件(jiàn)针(zhēn)对有没有(yǒu)影(yǐng)响，即(jí)两(liǎng)个相互独(dú)立事件(jiàn)是(shì)指一个事件发生对(duì)另一个事(shì)件发生(shēng)的概率没(méi)有(yǒu)影响。

　　联(lián)系

　　假设掷(zhì)硬币，每一次投得head和(hé)投得tail两事件是(shì)互相(xiāng)排(pái)斥的，不能同时投得(dé)head和tail。

　　但第一次投得head这事件和(hé)第二次(cì)投得tail这事(shì)件则是相互独立的(de)，因为第(dì)二次投什么，跟第一(yī)次投什么没啥关系。

　　在第(dì)一个例子中，这两事件(jiàn)互斥，但不是(shì)相互独立；而第二(èr)个例子中，这两(liǎng)事(shì)件相互独立(lì)。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的特(tè)例，所以对立事(shì)件一定是(shì)互斥事件；

　　2、互斥(chì)事(shì)件不(bù)一定是对立事件，当且仅当两个互斥事件必有一(yī)个发(fā)生时，它们同时又是对立(lì)事件；

　　3、互斥事件(jiàn)和对立事件(jiàn)均不能同时发生(shēng)。

　　若A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何(hé)一次试(shì)验(yàn)中(zhōng)不会同时发生。

　　两(liǎng)者的联系(xì)在于，对(duì)立(lì)事件属于(yú)一种特殊的(de)互(hù)斥事件。

　　它们(men)的区别可(kě)以通(tōng)过定义看出来。

　　一个(gè)事件本身(shēn)与其对立事件(jiàn)的并集等于总(zǒng)的样本(běn)空间；而若两个(gè)事件互东北电力大学专科什么专业最好就业，东北电力大学专科什么专业最好找工作为互斥事件，表明一者发生则另(lìng)一者必然不发生，但不(bù)强调它们的并集是整(zhěng)个样本空间。

　　即对立必(bì)然互斥，互斥不(bù)一定会对(duì)立。

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