反(fǎn)函数的性(xìng)质是什么意思，反函数得性(xìng)质是反函数的性质主要(yào)有：函数的定义域(yù)与值域是一一映射的；一个函(hán)数与它的反函(hán)数在(zài)相应区间上单(dān)调性一(yī)致等的。

　　关于反函数的(de)性质是什么(me)意(yì)思，反函(hán)数(shù)得性质以及反函数的性质是什么意思(sī)，反函数的性质是什(shén)么和(hé)什(shén)么，反函数得性(xìng)质，函数反函数的(de)性质(zhì)，反(fǎn)函数的概(gài)念与性质等问题，小编将(jiāng)为你整理以下知识：

反函数的性质是什么(m唐嫣是一线女明星吗，唐嫣是不是一线明星e)意思(sī)，反函数(shù)得性质

　　一个函(hán)数与它的反函数在相应(yīng)区间上单调性一致等。

　　下面小编就(jiù)带领大(dà)家详细盘(pán)点一下，供各位考生参考。

　　反函数的定义一(yī)般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找(zhǎo)得(dé)到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有：函数的(de)定义域与值域是一一映(yìng)射的；

　　一个函数与它的(de)反函数在相应区(qū)间上单(dān)调性(xìng)一致等。

　　下(xià)面小编就(jiù)带(dài)领(lǐng)大家详细盘点一下，供各位考生(shēng)参考。

　　一般来说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的(de)函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域(yù)分(fēn)别(bié)是(shì)函数y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最具有代表性的反函(hán)数就是对数函数与指数(shù)函数。

　　函数(shù)f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函(hán)数(shù)的(de)充(chōng)要(yào)条件是，函数的定义域与值域是一一映射等。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及(jí)其反函数的图(tú)形关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存在(zài)反函数的充要条(tiáo)件是，函数(shù)的定义域(yù)唐嫣是一线女明星吗，唐嫣是不是一线明星与值域(yù)是(shì)一一映(yìng)射的。

　　1、反函数的定义域是原函数的(de)值域，反(fǎn)函(hán)数(shù)的值域(yù)是(shì)原函数(shù)的定义域。

　　2、互为反函数的两个函(hán)数的图(tú)像(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原(yuán)函(hán)数若是奇函数，则其反函数为奇(qí)函数。

　　4、若函数是单调函(hán)数，则(zé)一定有反函数，且反函数的单调性(xìng)与原函(hán)数的一致。

　　5、原(yuán)函数与反(fǎn)函数的(de)图(tú)像若有交点，则交点一定在直(zhí)线(xiàn)y=x上或关于直线y=x对(duì)称出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数(shù)存(cún)在反(fǎn)函数的(de)充要条件(jiàn)是，函数的定义域与值域是(shì)一一映(yìng)射；

　　（3）一个函数与它的反函(hán)数在(zài)相应(yīng)区(qū)间(jiān)上单(dān)调性(xìng)一(yī)致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不存在(zài)反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函数(shù)f(x)是偶函数(shù)且有反函数，其反(fǎn)函数的定义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数(shù)不一定存在反函数，被与y轴垂直的直(zhí)线截时能过2个及(jí)以上(shàng)点即没有反(fǎn)函数。

　　腔神若一个奇函数存(cún)在反(fǎn)函数，则它的(de)反函数也是奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段(duàn)连续的函(hán)数的单调(diào)性在(zài)对应区间(jiān)内(nèi)具有一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一定(dìng)有(yǒu)严格增(zēng)（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函数(shù)是相(xiāng)互的且具(jù)有唯(wéi)一性；

　　（8）定义(yì)域、值域(yù)相反对应(yīng)法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的(de)导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在(zài)开区间I上严(yán)格(gé)单(dān)调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在(zài)区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是(shì)它本身。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反(fǎn)函数(shù)定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于(yú)值(zhí)域f(D)中的每一个(gè)y，在D中有且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则按(àn)此对应法(fǎ)则得(dé)到了一个(gè)定义在f(D)上(shàng)的函数(shù)。

　　并(bìng)把该函(hán)数(shù)称(chēng)为(wèi)函(hán)数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由该(gāi)定义可以很快得(dé)出函数f的(de)定义域D和值域(yù)f(D)恰好就是反(fǎn)函数f-1的值域和(hé)定(dìng)义域，并且f-1的反函(hán)数就是(shì)f，也就是说(shuō)，函数(shù)f和f-1互为反函数(shù)，即：

　　反函数与(yǔ)原(yuán)函数的复合函(hán)数等于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们(men)用x来表(biǎo)示自变量(liàng)，用y来表示因变量(liàng)，于(yú)是函数y=f(x)的反函(hán)数通常(cháng)写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的(de)函(hán)数y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反函数和直接函数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性可(kě)知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两个(gè)函数的图像关于y=x对称，那(nà)么这(zhè)两个函数互为(wèi)反函数(shù)。

　　这也可以看做是反函数(shù)的一个(gè)几(jǐ)何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用来(lái)指f的n次微分的。

　　若一函数有反函数(shù)，此函数便称为可逆(nì)的（invertible）。唐嫣是一线女明星吗，唐嫣是不是一线明星>

　　参考资料：百(bǎi)度百(bǎi)科---反函数

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 唐嫣是一线女明星吗，唐嫣是不是一线明星