反正弦函数的(de)导数，反正切函数的导数推导过程是(shì)正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。什么是因果论证举例说明句子，什么是因果论证举例说明的方法

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反正弦函数的(de)导数，反正切函数的(de)导(dǎo)数推导过程

　　正切函数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函(hán)数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的那个唯一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函(hán)数的定义(yì)域为(wèi)R即什么是因果论证举例说明句子，什么是因果论证举例说明的方法(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一种。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在(zài)定义域R上不具有(yǒu)一(yī)一对应的(de)关系(xì)，所(suǒ)以(yǐ)不存在反函数。

　　注意这(zhè)里选取是正切函数(shù)的一个单调区(qū)间。

　　而由于正切函数在开(kāi)区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续的(de)，因此，反正切函数是存在且唯一确定的。

　　引进多(duō)值函数(shù)概念后(hòu)，就可(kě)以在正切(qiè)函数的整个定义(yì)域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函数，这时(shí)的反正切函数是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定(dìng)义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反(fǎn)正切函数的(de)通值。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关于直线y=x的对称变换(huàn)而得到，如图所示。

　　反正切函数的大(dà)致(zhì)图像如图所示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求(qiú)导公式的推导(dǎo)过程(chéng)、

　　因(yīn)为函数的导数等于反函(hán)数导数的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为(wèi)上面tany=x.........所(suǒ)以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由上(shàng)面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然(rán)后(hòu)再(zài)用团茄渣倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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