反(fǎn)正弦函数的导数(shù)，反正(zhèng)切函数的导数推导过程(chéng)是(shì)正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正弦函(hán)数的导数，反正切函数的导数推导过程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函(hán)数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那(nà)个唯一确定(dìng)的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定义(yì)域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反三(sān)角函(hán)数(shù)的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定(dìng)义域R上(shàng)不具有一(yī)一对应的关系，所以不存在反函数。

　　注意这(zhè)里(lǐ)选取是(shì)正切(qiè)函数的(de)一个单调区(qū)间。

　　而由于(yú)正切函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的(de)，因此，反正(zhèng)切函(hán)数是存在且(qiě)唯(wéi)一确(què)定的。

　　引进多值(zhí)函数概念后，就可(kě)以在正切函数的(de)整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反正(zhèng)切函数是(shì)多值(zhí)的，记(jì)为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反(fǎn)正切(qiè)函数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数的通(tōng)值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作关于3502身份证号码开头是哪的，身份证号3502开头的是哪里人直线(xiàn)y=x的对称变换(huàn)而得到，如图所示(shì)。

　　反正切(qiè)函数的大致图(tú)像(xiàng)如(rú)图所示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导(dǎo)公(gōng)式(shì)的(de)推导过程(chéng)、

　　因为函数(shù)3502身份证号码开头是哪的，身份证号3502开头的是哪里人的导(dǎo)数等(děng)于反函数(shù)导(dǎo)数的倒(dào)数。

　　arctanx 的反(fǎn)函数是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用(yòng)团(tuán)茄渣倒(dào)数得(arctany)=1/(1+x^2))

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