圆与直线相切公式，圆(yuán)的面积公式和(hé)周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直(zhí)线相(xiāng)切公式，圆(yuán)的面积公式和(hé)周长公(gōng)式(shì)以及圆的面积公式和周(zhōu)长公式，圆的(de)面积公式哥哥的日文怎么念，哥哥的日文中文谐音是，求圆的(de)周长公式，求圆的直径公式，圆的面(miàn)积(jī)怎么求 公(gōng)式等(děng)问题，小编将(jiāng)为你整理以下的生(shēng)活小知识(shí)：

圆与(yǔ)直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)切公式，圆的面(miàn)积(jī)公(gōng)式和周长(zhǎng)公(gōng)式(shì)

圆心到直(zhí)线的距离

　　=半径r。

　　即(jí)可(kě)说明(míng)直(zhí)线(xiàn)和圆相切。

直线与圆(yuán)相切(qiè)的证明(míng)情况

（1）第一(yī)种

　　在直角坐标(biāo)系中直线(xiàn)和圆交点的坐标应满(mǎn)足直(zhí)线方(fāng)程和圆的方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直线(xiàn)的关系(xì)，可(kě)由(yóu)方程组(zǔ)的(de)解的(de)情(qíng)况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的实数解(jiě)，那么直线与圆相(xiāng)切与一点，即直(zhí)线是圆(yuán)的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系还(hái)可(kě)以(yǐ)通过比较圆心到直线的(de)距离d与圆半(bàn)径r的大小(xiǎo)来判(pàn)别，其中，当 d=r 时，直线与圆(yuán)相切。

扩(kuò)展

几(jǐ)种形式的(de)圆(yuán)方程

　　（1）标准(zhǔn)方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和(hé)圆方程时，可(kě)以采用这(zhè)几种形式(shì)的圆方程。

　　对于不同的问题，采用不同的方(fāng)程形式(shì)可使计算得到(dào)简化。

直线与圆相交(jiāo)的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半(bàn)径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥(zhuī)曲(qū)线相交所得弦长d的公式。

　　弦(xián)长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线的两交点,"││"为绝对(duì)值符(fú)号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通(tōng)过(guò)平(píng)切圆锥（严(yán)格(gé)为一(yī)个正圆锥(zhuī)面和一个平面(miàn)完整相切）得到的(de)一些(xiē)曲线，如(rú)椭圆，双曲线，抛物线等(děng)。

　　关于直线与圆锥(zhuī)曲(qū)线(xiàn)相(xiāng)交求弦长，通(tōng)用方法是将直线y=+b代入(rù)曲(qū)线(xiàn)方程，化(huà)为关于x（或关于y）的一元二次方程，设出交点坐(zuò)标，利用韦达定(dìng)理及弦长(zhǎng)公式求(qiú)出(chū)弦(xián)长。

　　这(zhè)种整体(tǐ)代换，设而不(bù)求的思想方法对于求直线与曲线(xiàn)相交弦长(zhǎng)是(shì)十分(fēn)有效的(de)，然而对于(yú)过焦点的圆锥曲线(xiàn)弦长求解利用(yòng)这种方法相比较而(ér)言有点繁琐，利用圆锥曲(qū)线(xiàn)定义及有关定理导出各种曲线(xiàn)的焦点弦长公式(shì)就更为简捷。

直线被圆截得的弦长公式(shì)

　　设圆(yuán)半径为(wèi)r，圆(yuán)心为（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长(zhǎng)的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦(j哥哥的日文怎么念，哥哥的日文中文谐音iāo)点直线交抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用直角三角形勾(gōu)股(gǔ)定理，先求得直径(jìng)与(yǔ)径(jìng)的距(jù)离(lí)OH。

　　由(yóu)于弦(假设交于(yú)圆CD)平行于半圆直径，过直径中点(O)作垂线交(jiāo)于(yú)弦(设交点为H)，并(bìng)连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直径的弦，连接直径中点O与平行(xíng)弦跟半圆的交点(diǎn)，得到的都(dōu)是直角三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等(děng))。

　　3、如果机翼平面(miàn)形状(zhuàng)不是(shì)长方形，一般在参(cān)数计算时采用制(zhì)造(zào)商指定位(wèi)置的弦(xián)长或平均弦长。

　　被直线(xiàn)所截的弦长(zhǎng)就等(děng)于对(duì)应圆心角的一半大小的正弦值(zhí)乘以半径再乘以二这样就得到了玄长的(de)公式。

圆心角

　　顶(dǐng)点(diǎn)在圆心上(shàng)，角(jiǎo)的(de)两边与圆周相交的角叫做圆心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心(xīn)角。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都(dōu)与圆周相交。

　　圆(yuán)心角(jiǎo)计(jì)算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数(shù)，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的(de)圆心角，以度计。

圆与(yǔ)直线相切公(gōng)式是(shì)什么？

　　圆与直(zhí)线相(xiāng)切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切所有公式是设(shè)圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的(de)直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和(hé)圆有唯(wéi)一公共点，叫做直(zhí)线和圆相切(qiè)。

　　可以(yǐ)通过比较圆(yuán)心到直(zhí)线的距离(lí)d与圆半径(jìng)r的大(dà)小、或(huò)者方(fāng)程(chéng)组(zǔ)、或者利用(yòng)切(qiè)线的定义来证(zhèng)明。

　　圆与直(zhí)线相(xiāng)切的(de)证明方法(fǎ)：

　　在直角坐(zuò)标(biāo)系中直线和(hé)圆交点的坐(zuò)标应满足直线方程和圆的(de)方(fāng)程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的(de)关系，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来判(pàn)别。

　　如果方程组有(yǒu)两(liǎng)组相等的实数(shù)解，那(nà)么(me)直(zhí)线与圆相(xiāng)切(qiè)于一点，即直线是(shì)圆的切线。

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