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初中三角函数降幂公式大(dà)全图解，三角(jiǎo)函数(shù)公式降幂公(gōng)式表

　　三(sān)角函数(shù)的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2中国和哪国通婚最多，嫁中国人最多的国家α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是升幂，将(jiāng)公式cos2α变形后可得到(dào)降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是降低指数幂由2次变为1次的公(gōng)式(shì)，可以减轻二次方的麻烦。

　　二倍角(jiǎo)公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二倍角公(gōng)式的作用在于用单角的三角(jiǎo)函数来表达二倍角的三角函数，它(tā)适用于二(èr)倍(bèi)角与单(dān)角的三角函数之间的互(hù)化问(wèn)题。

　　（２）二倍角公(gōng)式(shì)为仅限于2是的(de)二倍的形式，尤其是“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二倍角公(gōng)式是(shì)从两角和(hé)的三角(jiǎo)函(hán)数公式中，取两角相等时推(tuī)导出(chū)，记忆时(shí)可联想相应角的公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数的降幂公式(shì)是(shì)什么？

　　下面给大家分享三角函数的降幂(mì)公式以及(jí)降(jiàng)幂公式的推导(dǎo)过程(chéng)，一起(qǐ)看一下具体内容：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角(jiǎo)岁颂函数降(jiàng)幂(mì)公式推导过程

　　运用(yòng)二倍(bèi)角(jiǎo)公式就是升幂，将(jiāng)公式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降低指(zhǐ)数幂由2次变为1次的公式，可以减轻(qīng)二(èr)次(cì)方(fāng)的麻烦。

　　三(sān)角函数起源

　　公元五世纪到(dào)十二世纪，租袭(xí)印度数学家对三角(jiǎo)学作出了较大的贡(gòng)献(xiàn)。

　　尽管(guǎn)当时三(sān)角(jiǎo)学仍然还(hái)是天文(wén)学的一个计(jì)算工具，是一(yī)个附属品，但是三角学的内(nèi)容却由(yóu)于印(yìn)度数学(xué)家的努力而大大的丰富了。

　　三角(jiǎo)学(xué)中”正弦(xián)”和”余(yú)弦”的(de)概(gài)念就是由印度数(shù)学家首先(xiān)引进的，他们还造(zào)出了比托勒密更精确(què)的(de)正弦(xián)表。

　　我们已知道，托勒密和希帕克(kè)造出的弦表是圆的全弦表，它是把圆弧同弧所夹的弦对应起来的。

　　印度(dù)数(shù)学家不同(tóng)，他(tā)们(men)把半弦（AC）与(yǔ)全弦所对弧(hú)的一半（AD）相对应(yīng)，即(jí)将AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就不(bù)再(zài)是”全(quán)弦(xián)表”，而是”正弦表”了。

　　印度人(rén)称(chēng)连(lián)结(jié)弧（AB）的两端的(de)弦（AB）为”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是弓弦的(de)意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈(hā)吉(jí)瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿(ā)拉伯文时被误解为(wèi)”弯曲”、”凹(āo)处”，阿拉(lā)伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿(ā)拉(lā)伯文被(bèi)转译成拉(lā)丁文，这个字被意译成(chéng)了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容中国和哪国通婚最多，嫁中国人最多的国家(róng)参(cān)考 百度(dù)百科-三(sān)角函数

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