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　　分布函数右连续说(shuō)的是(shì)任一点x0，它(tā)的(de)F（x0+0）=F（x0）即(jí)是该点右(yòu)极限等于该点函数值。

　　因为F（x）是一个(gè)单调有界(jiè)非降函(hán)数，所以其任一(yī)点x0的右极(jí)限(xiàn)必然存在(zài)，然后再证右极限(xiàn)和(hé)函数值即(jí)可(kě)。

　　概率分布函数是概(gài)率论的基本概念之一。

　　在实际问题中，常(cháng)常要研究(jiū)一(yī)个随(suí)机变量(liàng)ξ取(qǔ)值小于某一数(shù)值x的概率(lǜ)，这概率是x的(de)函数，称这种函数为随机(jī)变量ξ的分布函数，简称分布函(hán)数，记(jì)作F(x)，即(jí)F(x)=P(ξ

概率分布函数为什(shén)么(me)是右连续(xù)的

　　本质(zhì)原因(yīn)并(bìng)不(bù)是(shì)规(guī)定了“向右(yòu)连(lián)续”，追溯根本原(yuán)因是“分布(bù)函(hán)数的定义是(shì) P{ x ≤ x0 }”。

　　由(yóu)于lim的极小量E是无法动态定义的，离(lí)散概(gài)率无法定义，连(lián)续概率也只好概率密度，所以E×l（l是E的数(shù)值跨度）极(jí)限为0，所(suǒ)以(yǐ)F(x+0) = F(x) 这(zhè)就是右连(lián)续。

　　概率(lǜ)分布函数是概率论的(de)基本概念之一(yī)。

　　在实际(jì)问题中，常常要研究一个随机变量(liàng)ξ取值小于某(mǒu)一数值x的概率，这概率是x的函数，称这种(zhǒng)函数为(wèi)随机变(biàn)量(liàng)ξ的分(fēn)布函数，简称分布函数，记作F(x)，即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞)，由它并可以决定随机(jī)变量落入任何范围内的概率(lǜ)。

　　扩展资料(liào)：

　　连续的性质(zhì)：

　　所(suǒ)有多项式(shì)函数都是连续(xù)的。

　　早纤各类(lèi)初等函(hán)数(shù)，如指数函数、对数函(hán)数、平方根函数与三角函数在它们的定义域上也是连续的(de)函(hán)数(shù)。

　　绝对(duì)值函数(shù)也是连续的。

　　定(dìng)义在非零实数上(shàng)的倒(dào)数函(hán)数(shù)f= 1/x是(shì)连(lián)续的(de)。

　　但是如果函数(shù)的定义域(yù)扩张(zhāng)到全体实数(shù)，那么无论函数在(zài)零点取(qǔ)任(rèn)何(hé)值(zhí)，扩张后的函数都不是连续的。

　　非连续函数的一个例子是分段定义(yì)的函(hán)数(shù)。

　　例如定义f为(wèi)：f(x) = 1如果x> 0，f(x) = 0如果x≤ 0。

　　取ε = 1/2，不弊旁存(cún)在x=0的(de)δ-邻(lín)域使所有f(x)的值在f(0)的ε邻(lín)域内。

　　另一(yī)个不(bù)连续函数的租(zū)睁橡例(lì)子为符号函数。

　　参考资料(liào)来源：百度百科-概率分布函数

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