反正弦函(hán)数的导数，反(fǎn)正切(qiè)函数的导数推导过程(chéng)是正(zhèng)切函数(shù)的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正弦(xián)函数的导数，反正切函数的导(dǎo)数推导过(guò)程以(yǐ)及反(fǎn)正(zhèng)弦函数的导数，反正(zhèng)切函数的导数公式，反(fǎn)正切函(hán)数的(de)导(dǎo)数推导(dǎo)过程，反正(zhèng)切函(hán)数的导数是多(duō)少，反正切函数(shù)的导(dǎo)数(shù)推导等(děng)问题(tí)，小编将为你整理以下知识：

反正(zhèng)弦(xián)函数的导数，反(fǎn)正切函数的导数推导过程

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反三角函(hán)数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在(zài)定义域R上(shàng)不具有一一对应的(de)关系，所以不存(cún)在反(fǎn)函数。

　　注意(yì)这里选取(qǔ)是正(zhèng)切函数的一个单调区间。

　　而由于(yú)正切函数在(zài)开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数是存在且唯一确定的。

　　于(yú)是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主(zhǔ)值(zhí)，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作关于(yú忠孝仁义礼智信24个字顺序，忠孝仁义礼智信24个字的含义)直线(xiàn)y=x的对称(chēng)变(biàn)换而得到，如图所示(shì)。

　　反(fǎn)正切函数的大致图像如图所(suǒ)示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反正切(qiè)函数求(qiú)导公式的推(tuī)导(dǎo)过程、

　　因为(wèi)函数的导数(shù)等于反(fǎn)函数导数的倒数(shù)。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所(suǒ)以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上(shàng)面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团(tuán)茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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