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反函数与原函(hán)数的(de)关(guān)系公式大全，反函数(shù)与原函数的关系公式是什么

　　原函(hán)数的导数等于反函数(shù)导数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可以得(dé)到微分(fēn)关(guān)系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么(me)，由导数和(hé)微分(fēn)的关系我们(men)得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个(gè)定义在某区(qū)间的已(yǐ)知函数f(x)，如(rú)果存在可导(dǎo)函数F(x)，使(shǐ)得(dé)在该区间(jiān)内的(de)任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函(hán)数f(x)的原函数。

　　反函数：一般(bān)来(lái)说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于(yú)x，这样(yàng)的函(hán)数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与(yǔ)原(yuán)函数的转化(huà)公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨(jǐn)如果x与y关于某种(zhǒng)对应关系(xì)岂汝先人志邪的翻译是什么，岂汝先人志邪的翻译英文f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的条(tiáo)件是原函数必(bì)须是(shì)一(yī)一对应(yīng)的（不一(yī)定(dìng)是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量(liàng)改变而改(g岂汝先人志邪的翻译是什么，岂汝先人志邪的翻译英文ǎi)变的(de)取值范围叫做这个函(hán)数(shù)的(de)值域，在函数现代定义中是(shì)指定义(yì)域中所有元素在某个(gè)对应法则下(xià)对应的(de)所有的(de)象所组成的裤好(hǎo)基集合(hé)。

　　2、函数中，自变(biàn)量的(de)取值范围叫做这个函数的定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围(wéi)。

　　3、反函数(shù)f（x）与他的反函数f-1（x）图象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；函数及(jí)其(qí)反函(hán)数的图形关于直(zhí)线y=x对称(chēng)，函数存在反函数的重要条件是(shì)，函数的定义袜大域与值域是映射；一(yī)个函数与它的反函数在相应区间上单调(diào)性一致。

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