反(fǎn)正切函(hán)数的导数推导(dǎo)过程，反正弦函数的导数是正切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arcco见贤思齐下一句是啥，见贤思齐下一句论语tx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正(zhèng)切函数的导数(shù)推导(dǎo)过程(chéng)，反正弦函数的导(dǎo)数(shù)

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫(jiào)做(zuò)反(fǎn)正切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的那个唯一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函(hán)数的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数是反三角函数的一(yī)种(zhǒng)。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具(jù)有一一对应的关系，所以不存在反函(hán)数。

　　注(zhù)意见贤思齐下一句是啥，见贤思齐下一句论语这里(lǐ)选取(qǔ)是(shì)正(zhèng)切函数(shù)的(de)一(yī)个单调(diào)区间。

　　而由(yóu)于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单(dān)调连续(xù)的，因此，反正切函数是存在且唯一确定的(de)。

　　引进多值函数概念后(hòu)，就(jiù)可以(yǐ)在正切函数的整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函数，这时的反(fǎn)正切(qiè)函数是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值(zhí)。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作关(guān)于(yú)直线y=x的对称变(biàn)换而得到，如(rú)图所示。

　　反正切函(hán)数的(de)大致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对(duì)称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函(hán)数导数公(gōng)式及推导过程

　　 反(fǎn)三角(jiǎo)函数指三角函数的反函(hán)数，由于(yú)基(jī)本三角函数具有周期(qī)性，所以反(fǎn)三(sān)角函(hán)数胡旅(lǚ)是多值函数。

　　接下来给大家分享反三角(jiǎo)函数的导数公式及推导过(guò)程。

反三角(jiǎo)函数的导(dǎo)数(shù)公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式推(tuī)导过(guò)程

　　 反三(sān)角(jiǎo)函数的导数(shù)公(gōng)式(shì)推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相(xiāng)应的(de)换元姿(zī)做渣(zhā)

　　 比如说(shuō)，对于正弦(xián)函(hán)数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函数

　　 反三角(jiǎo)函数是一(yī)种基(jī)本初等(děng)函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余(yú)切(qiè)arccotx，反正割(gē)arcsecx，反余割arccscx这些函(hán)数的统称(chēng)，各自表示其反正(zhèng)弦(xián)、反(fǎn)余弦、反(fǎn)正切、反余切(qiè)，反正割，反余割为(wèi)x的角。

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