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独立事件与互(hù)斥事件的区别与联系公式(shì)，独立事件与互斥事件的区别与联系视(shì)频

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的话，事(shì)件B就不(bù)会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意味(wèi)着AB时间哪些人不适合穿老爹鞋，老爹鞋的优点和缺点同

　　这两个概念之间的(de)关系，简单的(de)说(shuō)，就(jiù)是(shì)没有关系(xì)。

　　独立是说(shuō)事(shì)件(jiàn)A发生(shēng)跟事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发(fā)生(shēng)的话(huà)，事(shì)件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关(guān)系”。

　　独立意(yì)味(wèi)着AB事件同(tóng)时(shí)发生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时(shí)间同时(shí)发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件，如(rú)果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生(shēng)对事件(jiàn)A不产(chǎn)生影响，就说事件A与事件B之间存(cún)在某种(zhǒng)“独立性(xìng)”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成立(lì)，即独立必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三(sān)个事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件(jiàn)是(shì)指事件A和B的(de)交(jiāo)集为空，也叫互(hù)不相容事件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时(shí)发生(shēng)的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥，其含(hán)义是(shì)：事(shì)件(jiàn)A与事件B在任(rèn)何一次试验中不会同(tóng)时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的(de)对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互独立(lì)事件有什么区别和(hé)联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事(shì)件A和B的交集为空，A与B就(jiù)是互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不(bù)可能同时发(fā)生的事(shì)件。

　　如A∩B为不(bù)可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互(hù)斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥事(shì)件(jiàn)针对和好(hǎo)能(néng)不能同时发生，即(jí)两个互(hù)斥事件是指两者不可(kě)派扒能同时发生(shēng)。

　　2、相互独立的事(shì)件针对有(yǒu)没(méi)有哪些人不适合穿老爹鞋，老爹鞋的优点和缺点(yǒu)影(yǐng)响，即两个相互独立事(shì)件是指一个(gè)事件发生对另(lìng)一个(gè)事件发生的概率没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币，每一次投得head和(hé)投得tail两事件(jiàn)是互相排斥(chì)的(de)，不能同时投得head和tail。

　　但第一次(cì)投得head这事件和第二(èr)次投得tail这事(shì)件则(zé)是相互独(dú)立的，因为第(dì)二次投什么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第(dì)一个例子中，这两事件互斥，但不(bù)是相互独(dú)立(lì)；而第二个例(lì)子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所(suǒ)以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互(hù)斥事件不(bù)一定(dìng)是对立事件(jiàn)，当(dāng)且仅当(dāng)两个(gè)互斥事件必(bì)有一个发生时(shí)，它们同时又(yòu)是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事(shì)件均不能同时发生。

　　若A∩B为不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件(jiàn)B互(hù)斥，其含义是：事件(jiàn)A与事件(jiàn)B在任(rèn)何一次试验(yàn)中不会同时发生。

　　两者的联系在于，对立事件属于一种(zhǒng)特(tè)殊的互斥事件。

　　它(tā)们的区(qū)别可以通过(guò)定义看出来。

　　一个事件本(běn)身与其对立事件的并集等(děng)于总的(de)样本(běn)空间；而若(ruò)两(liǎng)个事件互(hù)为互斥事件(jiàn)，表明一者发生则另一者必(bì)然不发生(shēng)，但不强(qiáng)调它们的并集是整个(gè)样本(běn)空间。

　　即对立必(bì)然(rán)互斥(chì)，互斥不一定会对立(lì)。

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