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初中三角函(hán)数降幂公(gōng)式(shì)大(dà)全图解，三(sān)角函数公式降幂公式表

　　三(sān)角(jiǎo)函(hán)数的降幂公式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是(shì)升幂，将(jiāng)公式cos2α变形后可(kě)得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是(shì)降低指数幂由(yóu)2次变为(wèi)1次的(de)公式，可以减轻二(èr)次方的(de)麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍角公式的作用在于用单角的(de)三角函数来表达二倍角的三角函数，它适用于二倍(bèi)角(jiǎo)与单角的(de)三角函(hán)数之间(jiān)的互化问题。

　　（２）二(èr)倍角公(gōng)式为仅限于2是的二(èr)倍(bèi)的形(xíng)式，尤其是“倍(bèi)角”的意义(yì)是相对的(de)。

　　（３）二(èr)倍角公(gōng)式是从(cóng)两角和的三角(jiǎo)函(hán)数公(gōng)式中，取(qǔ)两角相等(děng)时(shí)推导出，记忆时可联想相(xiāng)应角的公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函(hán)数的降幂公式是什么(me)？

　　下面给大家分享三(sān)角函(hán)数的降(jiàng)幂(mì)公式以(yǐ)及降幂(mì)公式(shì)的推(tuī)导过程，一(yī)起看(kàn)一下具体(tǐ)内容(róng)：

　　1、三(sān)角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公式推(tuī)导过程(chéng)

　　运用(yòng)二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形什么的山峰填合适的词二年级，什么的山峰填合适的词三年级后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是(shì)降低指数(shù)幂由2次变为1次的公式(shì)，可以减(jiǎn)轻(qīng)二次方的麻烦。

　　三角函数起源

　　公元五世纪(jì)到十二世纪，租袭印(yìn)度数学家对三角学作出了较大的贡献。

　　尽管当时三角学仍然还是天文(wén)学的(de)一个计算工具，是一个附属品，但是三(sān)角(jiǎo)学的内容却(què)由于印度数学家的(de)努(nǔ)力而大大的(de)丰富了。

　　三(sān)角学中(zhōng)”正弦”和”余弦”的概念(niàn)就是由印度数学(xué)家首(shǒu)先引(yǐn)进的，他们(men)还(hái)造出了比托勒密更精(jīng)确的正弦(xián)表(biǎo)。

　　我们已知道，托(tuō)勒(lēi)密和(hé)希帕克造(zào)出(chū)的弦表是圆(yuán)的(de)全弦表，它是把(bǎ)圆弧同弧所夹的弦对应起(qǐ)来(lái)的(de)。

　　印(yìn)度(dù)数学(xué)家不同，他们把半弦（AC）与全弦所对弧(hú)的一半(bàn)（AD）相对应，即(jí)将AC与∠AOC对应(yīng)，这样(yàng)，他们造出的就不(bù)再是”全弦表(biǎo)”，而是(shì)”正弦表”了。

　　印度人称连(lián)结弧（AB）的两(liǎng)端的弦(xián)（AB）为”吉(jí)瓦(wǎ)（jiba）”，是弓弦的(de)意思(sī)；称AB的一(yī)半（AC） 为(wèi)”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译(yì)成(chéng)阿拉伯文时被误解为”弯(wān)曲”、”凹处(chù)”，阿拉伯语是(shì) ”dschaib”。

　　十二(èr)世(shì)纪，阿拉伯文被转译成拉丁文，这个字被(bèi)意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄(xiōng)容参(cān)考 百度百科(kē)-三角函数(shù)

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