三角形(xíng)垂线(xiàn)的定义(yì)和(hé)性质，垂(chuí)线的定义和性质七年级是(shì)当两条直线相(xiāng)交所成的(de)四(sì)个角中(zhōng)，有一个(gè)角是直角时，即两(liǎng)条直线(xiàn)互(hù)相垂直，其(qí)中(zhōng)一条直线叫(jiào)做另一(yī)直(zhí)线(xiàn)的垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线的定义和性质(zhì)，垂线的定义和性(xìng)质(zhì)七年级

　　垂线的性质是过(guò)直线上或直(zhí)线(xiàn)外的一(yī)点，有(yǒu均码一般是什么码，均码一般是什么码数)且只有一条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　垂(chuí)线当两条直(zhí)线相交所成的四(sì)个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条直

　　当两条直线相交所成的(de)四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即(jí)两条(tiáo)直线互(hù)相垂(chuí)直，其中(zhōng)一条(tiáo)直线(xiàn)叫做另(lìng)一直(zhí)线的(de)垂线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上或直线外的一点，有且只有一(yī)条(tiáo)直(zhí)线和已(yǐ)知直线垂直(zhí)。

　　当(dāng)两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直(zhí)线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另一直线的垂线。

　　从直线外(wài)一点到(dào)这条直线(xiàn)的垂(chuí)线(xiàn)段的长度，叫做点到直线(xiàn)的距(jù)离。

　　过一点有且只有一(yī)条直线(xiàn)与已知直线垂直。

　　一个(gè)角的两(liǎng)边分别(bié)垂直(zhí)于(yú)另一个(gè)角的(de)两边，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上或(huò)直(zhí)线外的一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直线和已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　2、从直线(xiàn)外一点到这条(tiáo)直线(xiàn)上各点所连的线段中，垂直线段最短。

问一(yī)下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂心在三角形(xíng)内；直角三角形的(de)垂(chuí)心在直角顶点上；钝角(jiǎo)三角形的垂心在三(sān)角形外(wài). 2、三角形的(de)垂心(xīn)是它垂足(zú)三角形的内心(xīn)毁肆(sì)桥；或者说(shuō)，三角形的内(nèi)心(xīn)是它旁心三(sān)角形的垂心； 3、 垂心H关于(yú)三边的(de)对称点，均在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共(gòng)圆，有三组(每组四(sì)个)相似(shì)的直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任(rèn)一点是其余三(sān)点为顶(dǐng)点的三角形的垂心(并称这样的四点为(wèi)一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形(xíng)中，过H的直线交AB、AC所在直线(xiàn)分(fēn)别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一(yī)顶点到垂心(xīn)的距(jù)离(lí)，等于外心到对边(biān)的(de)雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂(chuí)心到(dào)三(sān)顶(dǐng)点的距离之和等于其内切圆与均码一般是什么码，均码一般是什么码数(yǔ)外(wài)接圆半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂心是垂足三角形的内心；锐角三角形的内接三角形(顶点在(zài)原三角(jiǎo)形的边上)中，以垂(chuí)足三角形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从一点向三角形(xí均码一般是什么码，均码一般是什么码数ng)的三边所引垂线的(de)垂(chuí)足共线的重(zhòng)要条(tiáo)件是(shì)该点(diǎn)落在三角形(xíng)的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那(nà)么T是垂(chuí)心的充分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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