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谢谢谬赞经典回复，过誉和谬赞的区别拐点和驻点的区别是什么意思，拐点和驻点的关系

　　拐点和驻(zhù)点的区别是什(shén)么意思，拐(guǎi)点和驻点的关系是拐(guǎi)点(diǎn)，又(yòu)称反曲点，在(zài)数学上指改变曲线向(xiàng)上或向(xiàng)下方向的点，直观(guān)地说拐点(diǎn)是使切线穿(chuān)越曲线(xiàn)的点的(de)。

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拐点和驻点的区别是什么意(yì)思，拐点和驻点的关系

　　拐点，又称反(fǎn)曲点，在(zài)数学上指改变曲线向(xiàng)上(shàng)或(huò)向下方向的点(diǎn)，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点。

　　驻点又称为平稳点(diǎn)、稳定点(diǎn)或临(lín)界点是函数(shù)的一阶导数为(wèi)零。

　　驻(zhù)店和拐(guǎi)点的(de)区别驻点：一(yī)阶导数(shù)为0的点。

　　拐点：函数凹凸性(xìng)发生变化(huà)的点。

　　如(rú)何判定驻(zhù)点：只需要(yào)函数(shù)在

　　拐(guǎi)点，又称(chēng)反曲点，在数学上指改变曲线(xiàn)向(xiàng)上(shàng)或向下方(fāng)向的点，直观地(dì)说拐点是使切线穿越(yuè)曲线的点(diǎn)。

　　驻点又称为平(píng)稳点、稳定点(diǎn)或临(lín)界点是函数的(de)一阶导数(shù)为(wèi)零(líng)。

驻店和拐点的区别(bié)

　　驻点：一(yī)阶导数为0的点。

　　拐点：函(hán)数凹凸性(xìng)发生变化的点。

　　如何(hé)判(pàn)定驻点(diǎn)：只需(xū)要函数在某点一阶(jiē)可导，且一阶导(dǎo)数(shù)值为0。

　　如(rú)何判定拐点(diǎn)：1，若函数二阶可导，某点二阶导数(shù)值为(wèi)零，两端二阶导数(shù)值(zhí)异号。

　　2，若函数(shù)三阶(jiē)可导，则二(èr)阶导数为0，三阶导数不为0的点就是拐点。

拐点的求法

　　可(kě)以按下(xià)列步骤来判断(duàn)区间I上(shàng)的连续(xù)曲线y=f(x)的拐(guǎi)点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解(jiě)出此方程在(zài)区间I内的实根，并求出在区间I内(nèi)f''(x)不存在的点；

　　⑶对于(yú)⑵中(zhōng)求出的每(měi)一个实根或(huò)二阶导(dǎo)数(shù)不存(cún)在(zài)的点X0，检查f''(x)在(zài)X0左右两侧邻近的(de)符号(hào)，那么当(dāng)两(liǎng)侧(cè)的符号(hào)相反谢谢谬赞经典回复，过誉和谬赞的区别时，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧的符号相同(tóng)时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在微(wēi)积分，驻点又称为平稳点、稳定点或临(lín)界点是函数(shù)谢谢谬赞经典回复，过誉和谬赞的区别的一阶(jiē)导(dǎo)数为(wèi)零(líng)，即在“这一点”，函数的输(shū)出值停止(zhǐ)增加(jiā)或减少。

　　对于一(yī)维函数的图像(xiàng)，驻点的切线平行于x轴。

　　对于二维函(hán)数的图像，驻(zhù)点的(de)切平面平行于xy平面。

　　值得注意的(de)是，一(yī)个函数(shù)的(de)驻点不一定是这个函数的极值点（考(kǎo)虑到这一点左右一阶导数符号(hào)不改(gǎi)变的情(qíng)况）；

　　反(fǎn)过(guò)来，在某设定区(qū)域内，一个函数的(de)极(jí)值点也不一定(dìng)是这个函数(shù)的驻点（考虑到边(biān)界条件），驻点(diǎn)（红色）与拐点（蓝色），这图(tú)像的驻点都是局部(bù)极(jí)大(dà)值或局(jú)部极小值(zhí)