反(fǎn)正弦函数的导数(shù)，反正切(qiè)函数的导(dǎo)数推(tuī)导(dǎo)过程是正切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正弦函(hán)数的导数(shù)，反正切(qiè)函数(s保送生是什么意思 如何成为保送生，中考保送生是什么意思hù)的导(dǎo)数推导过程

　　正切函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数(shù)。

　　它(tā)表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯(wéi)一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数是反三角函数的一种(zhǒng)。

　　由(yóu)于正切(qiè)函数y=tanx在定义域R上不具有一一对(duì)应(yīng)的关系，所(suǒ)以不存(cún)在反函数。

　　注意(yì)这里选取是正切函数的一个(gè)单调(diào)区间(jiān)。

　　而(ér)由于正(zhèng)切函数(shù)在(zài)开区(qū)间(-π/2,π/2)中是(shì)单调(diào)连续的，因(yīn)此(cǐ)，反正切(qiè)函数是存(cún)在且唯(wéi)一(yī)确定的(de)。

　　引进多值函(hán)数概念后，就(jiù)可以在正切(qiè)函数(shù)的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反正切函数是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的(de)通值。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线(xiàn)作关(guān)于直线y=x的对称变换而得到，如图所示(shì)。

　　反正切函(hán)数的大致图像(xiàng)如(rú)图所示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导公式的(de)推(tuī)导过程、

　　因为函数的导数(shù)等于(yú)反(fǎn)函数导数的倒数(shù)。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/保送生是什么意思 如何成为保送生，中考保送生是什么意思cos^2y......因为上面(miàn)tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然(rán)后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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