反函(hán)数的(de)性质(zhì)是什(shén)么意思，反函数得(dé)性质是反函数的(de)性质主要有：函数(shù)的定义域(yù)与值(zhí)域是一(yī)一映(yìng)射的；一个函数与它的(de)反(fǎn)函(hán)数在相应区间上单调(diào)性一致等(děng)的。

　　关(guān)于反函数(shù)的性质是什么意(yì)思(sī)，反函数得(dé)性质(zhì)以及反函数的性(xìng)质是什么意思，反函数的性质是什么和(hé)什么，反(fǎn)函数得性质，函数反函数的性质，反函数的概念与性(xìng)质等(děng)问题，小编将(jiāng)为(wèi)你整理以下知识：

反(fǎn)函数的(de)性质(zhì)是什(shén)么意思，反(fǎn)函数得性质

　　一(yī)个函数与它的反(fǎn)函数(shù)在相应区间上单调性一(yī)致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　反函(hán)数(shù)的定义一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个(gè)函(hán)数g(y)在每(měi)一处

　　反函数的性质主要有：函数的定义域与值域(yù)是一一映射的；

　　一个函数与它的反函(hán)数在相(xiāng)应区间(jiān)上单调性一致(zhì)等。

　　下(xià)面小编就(jiù)带领大家详(xiáng)细盘点(diǎn)一下，供(gōng)各(gè)位(wèi)考(kǎo)生参考。

　　一般(bān)来说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得到(dào)一个(gè)函数g(y)在每一(yī)处g(y)都黑人牙膏创始人，好来牙膏是假货吗等于x，这样的(de)函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y黑人牙膏创始人，好来牙膏是假货吗=f-1(x)的定(dìng)义域(yù)、值域分别是函数(shù)y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最具有代表(biǎo)性的反(fǎn)函数就是对数函数与(yǔ)指数函数(shù)。

　　函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数(shù)的图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的(de)充要条件是，函数的定义域与值域是(shì)一一映射等。

　　反函(hán)数(shù)性(xìng)质：函数f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数及其(qí)反函数的(de)图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要(yào)条件是，函数的定义域与值域是一一(yī)映射的(de)。

　　1、反函数的定义(yì)域(yù)是(shì)原(yuán)函数的值域，反(fǎn)函数的值域是原函数(shù)的定(dìng)义域(yù)。

　　2、互为反函数(shù)的两个函数的图像(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原(yuán)函数(shù)若是奇(qí)函数，则其(qí)反函数为奇函数(shù)。

　　4、若函(hán)数(shù)是单调函(hán)数，则一定有(yǒu)反(fǎn)函(hán)数(shù)，且反函数的单调(diào)性与原(yuán)函数的一致。

　　5、原(yuán)函数与(yǔ)反函数(shù)的图(tú)像若有交点，则交点一定在(zài)直线y=x上或(huò)关于直线y=x对称出现。

反函数(shù)有哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函(hán)数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一(yī)映射；

　　（3）一(yī)个函数(shù)与它的反函数在相应区间上单调(diào)性一(yī)致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不存在反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函数f(x)是偶函数且有反函数，其(qí)反函数的定义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函(hán)数不(bù)一(yī)定存(cún)在反函数，被与y轴垂直(zhí)的直线(xiàn)截时能过2个及(jí)以上点(diǎn)即没有反函数。

　　腔神若一个(gè)奇函数(shù)存在反(fǎn)函(hán)数，则它的反(fǎn)函数(shù)也是奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连续的函数的(de)单调性在对应区间内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一定有严格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函数是(shì)相互(hù)的且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值域相反对应(yīng)法则互逆（三(sān)反(fǎn)）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上(shàng)严格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是它本(běn)身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定(dìng)义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域(yù)是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中的每一个(gè)y，在D中有且只有一个x使得(dé)f(x)=y，则(zé)按此对应(yīng)法则得(dé)到了一(yī)个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很(hěn)快得(dé)出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域(yù)和定义域，并黑人牙膏创始人，好来牙膏是假货吗且f-1的反函数就是(shì)f，也就是说，函数f和(hé)f-1互为反(fǎn)函(hán)数，即：

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)与(yǔ)原函数的复(fù)合函数等(děng)于x，即(jí)：

　　习惯上我们用x来表示(shì)自变量，用y来表(biǎo)示因变量，于是函数y=f(x)的(de)反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函数是(shì)  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原(yuán)来的(de)函数y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反函数(shù)和直接函数的图像关(guān)于直线y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像上(shàng)。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称，由(a,b)的任意(yì)性可知(zhī)f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是(shì)我们可以知道，如果两个函数的图像关于y=x对称(chēng)，那么这两个(gè)函数互为反函数。

　　这(zhè)也可(kě)以看做是反(fǎn)函数的一个几(jǐ)何定义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微分(fēn)的。

　　若一函数有反函数，此(cǐ)函(hán)数便称为可(kě)逆(nì)的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百(bǎi)度百(bǎi)科---反函数

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