反(fǎn)正切函数(shù)的导数(shù)推导过程(chéng)，反正弦函(hán)数(shù)的(de)导数是(shì)正切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正切(qiè)函数的导数推(tuī)导过程，反(fǎn)正(zhèng)弦函数(shù)的(de)导数

　　正切函(hán)数y=tanx在(zài)开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数。

　　它(tā)表(biǎo)示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的那个唯一确定的(de)角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定(dìng)义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一种。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在(zài)定义域R上不具有一一对应的关系(xì)，所以不存在反函数。

　　注意这里选取是(shì)正切函数的一个单调区间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是(shì)单调连(lián)续的，因此，反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)是(shì)存(cún)在社戏主要内容概括及中心思想50字，社戏,的主要内容(zài)且(qiě)唯一确定(dìng)的(de)。

　　引进多值函数社戏主要内容概括及中心思想50字，社戏,的主要内容概念后，就(jiù)可以在正切函数的整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函(hán)数，这时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切(qiè)函数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数(shù)的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关于直线y=x的对(duì)称变换而得(dé)到，如图所示。

　　反正切函(hán)数(shù)的大致图像如图所(suǒ)示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且渐近(jìn)线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反(fǎn)三角函(hán)数导数公式及(jí)推导(dǎo)过程

　　 反三角(jiǎo)函数指三角函数的反函数(shù)，由(yóu)于基本三角函(hán)数具(jù)有周期(qī)性，所以(yǐ)反(fǎn)三角(jiǎo)函数胡(hú)旅是(shì)多值函数。

　　接下来给大(dà)家分(fēn)享反三角函数的导数公式及推导过程。

反三角函数(社戏主要内容概括及中心思想50字，社戏,的主要内容shù)的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式推导(dǎo)过程

　　 反三角函数(shù)的导数公(gōng)式(shì)推(tuī)导过程(chéng)是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相应(yīng)的换元(yuán)姿做渣

　　 比(bǐ)如说，对于正弦(xián)函数y=sinx，都(dōu)知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元(yuán)arcsinx的(de)导(dǎo)数就是(shì)1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函数

　　 反(fǎn)三角函数是一种(zhǒng)基本初(chū)等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余(yú)弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反余切(qiè)arccotx，反正割arcsecx，反余(yú)割arccscx这(zhè)些函数的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正(zhèng)切、反(fǎn)余切(qiè)，反正割，反余割为x的(de)角。

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