等差(chà)数列前n项和性质及使用，等差数(shù)列前n项和(hé)概念是(shì)等差(chà)数(shù)列(liè)是常见数列的一种，假如一个数(shù)列(liè)从第二项起，每一项与它的前一项的(de)差等于同一个(gè)常数，这个数(shù)列就叫做等(děng)差(chà)数(shù)列，而(ér)这个常(cháng)数叫做等(děng)差数列的公役，公役常用字母d表明的。

　　关于等差(chà)数列(liè)前n项(xiàng)和性质及使用，等差数列前n项和概念以(yǐ)及等(děng)差数列前n项和(hé)性质及(jí)使用，等差数列前(qián)n项和(hé)性质公式总(zǒng)结，等差(chà)数列前n项和概念，等差数列前(qián)n项是什么意思，等差(chà)数列前n项(xiàng)和常用(yòng)公式等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你收拾以下常识：

等差数列前n项和性质及使用，等差数列前(qián)n项和(hé)概念

　　等(děng)差数列是常见数列(liè)的(de)一种，假如一个数列(liè)从第二项(xiàng)起，每一项与(yǔ)它的前一项的差等于(yú)同一个常(cháng)数(shù)，这个数列就叫(jiào)做等(děng)差(chà)数列，而这个常(cháng)数叫(jiào)做等差数列的公役，公役常用字母d表(biǎo)明(míng)。等(děng)差数列(liè)前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列前n项和公式推(tuī)导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式(shì)相加得(dé)：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假(jiǎ)如已知等(děng)差数(shù)列的首项为a1，公役为(wèi)d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列根本性质

　　1.公(gōng)役为d的(de)等差数列，各项同(tóng)加一数所得数列仍是等(děng)差数列，其公役仍为d。

　　2.公役为d的等差(chà)数列，各项同乘(chéng)以常数k所得数列(liè)仍是等差数列，其公役为kd。

　　3.若(ruò){an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零(líng)常(cháng)数）也(yě)是等(děng)差数列。

　　4.对任(rèn)何m、n，在等差(chà)数(shù)列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当m=1时，便得等差数列的通项公式，此式较等差数(shù)列的通项公(gōng)式更具有一般性.

　　5.一般(bān)地，当m+身临其境是什么意思的临，身临其境是什么意思呢原意是什么身临其境是什么意思的临，身临其境是什么意思呢原意是什么an>n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数列，从(cóng)中取(qǔ)出等距离的(de)项，构(gòu)成一个新数列，此数(shù)列仍是等差数列，其公(gōng)役为kd（k为取出(chū)项数之(zhī)差(chà)）。

　　7.下表成等差数列且公(gōng)役(yì)为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公(gōng)役为md的(de)等差数列。

　　8.在(zài)等差数列中，从第二项起(qǐ)，每(měi)一项(xiàng)（有穷数(shù)列末项在(zài)外(wài)）都是它前后两项的(de)等(děng)差中项。

　　9.当(dāng)公(gōng)役(yì)d>0时，等差数列中(zhōng)的数随(suí)项数的增大(dà)而(ér)增大；

　　当d<0时，等差数列(liè)中的(de)数随(suí)项数的削减(jiǎn)而减小；

　　d=0时，等(děng)差数列中的数等于(yú)一个常(cháng)数。

等差数列前n项和(hé)性质是什么(me)

　　 等差数列(liè)是常见(jiàn)数列的一种，假如(rú)一个数(shù)列从第二项起，每一项与它的前一项的(de)差(chà)等于同一个常数，这个数列就(jiù)叫做等差(chà)数列，而这(zhè)个常数叫(jiào)做等(děng)差数列的公役(yì)，公(gōng)役常用字母d表明。

等差数(shù)列前(qián)项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列前n项和公式推(tuī)导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式(shì)相加得(dé)：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知(zhī)等差数列(liè)的首(shǒu)项为a1，公(gōng)役为d，项(xiàng)数为(wèi)n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式(shì)公式一(yī)得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列根本性质

　　 1.公役(yì)为(wèi)d的(de)等差数列，各(gè)项(xiàng)同加一(yī)数所得(dé)数列仍是等(děng)差数列，其公役仍(réng)为(wèi)d。

　　 2.公役为d的等差数列，各项同(tóng)乘(chéng)以常数k所得(dé)数列仍是等差数列，其公(gōng)役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差(chà)数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常(cháng)数）也(yě)是等差数列(liè)。

　　 4.对任何m、n，在等差举含数(shù)列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得(dé)等差数列的通(tōng)项公式，此(cǐ)式较等差(chà)数(shù)列的通(tōng)项公(gōng)式更具有一(yī)般(bān)性.

　　 5.一(yī)般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数列，从中取出等距(jù)离的(de)项，构成一个新数列(liè)，此数列仍是等差数列，其公役为kd（k为取(qǔ)出项数之差(chà)）。

　　 7.下表成等差数列(liè)且公役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的(de)等差(chà)数(shù)列(liè)正祥笑。

　　 8.在等差(chà)数列(liè)中(zhōng)，从第(dì)二(èr)项起，每一项（有穷数(shù)列末项在外(wài)）都是(shì)它前后两项(xiàng)的等宴陵差(chà)中(zhōng)项(xiàng)。

　　 9.当公役(yì)d>0时，等差数列中的数随项数的增大而增大(dà)；当d<0时，等差(c身临其境是什么意思的临，身临其境是什么意思呢原意是什么hà)数(shù)列中的(de)数(shù)随项数(shù)的(de)削减而减小；d=0时，等差数列中(zhōng)的数等(děng)于一个常数。

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