反正切函数的导数(shù)推导过程(chéng)，反正弦函(hán)数的(de)导数是正切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-天津面积多少平方公里acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导(dǎo)数推(tuī)导过程，反正弦函(hán)数的导数

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切(qiè)函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的那个唯一(yī)确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反(fǎn)三角函数的一(yī)种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关(guān)系(xì)，所以(yǐ)不存在反函数(shù)。

　　注意这里选取是正切函数的一个单调区间(jiān)。

　　而(ér)由于正切(qiè)函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的，因此(cǐ)，反正切函数是(shì)存在且唯(wéi)一确定的(de)。

　　引进多(duō)值函(hán)数概念(niàn)后，就(jiù)可以在正切函数的整个定(dìng)义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反函数，这(zhè)时的(de)反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数是多值的，记(jì)为y=Arcta天津面积多少平方公里nx，定(dìng)义域是(shì)(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由(yóu)区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线(xiàn)作关(guān)于直(zhí)线y=x的(de)对(duì)称变换(huàn)而得到，如图所示。

　　反正切函数的(de)大致图像如图所示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线(xiàn)y=x对称，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角函(hán)数导数公(gōng)式及推(tuī)导过程

　　 反三角函(hán)数指三角(jiǎo)函数的反函(hán)数，由(yóu)于基(jī)本三角(jiǎo)函数具有周(zhōu)期(qī)性，所以(yǐ)反(fǎn)三角函数胡旅(lǚ)是多值函(hán)数。

　　接(jiē)下(xià)来给大家分(fēn)享反三角(jiǎo)函数(shù)的导(dǎo)数(shù)公(gōng)式及(jí)推导过程。

反三角函(hán)数的导(dǎo)数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式推(tuī)导(dǎo)过(guò)程

　　 反三角(jiǎo)函(hán)数的导数公(gōng)式推(tuī)导过程(chéng)是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行相应(yīng)的换(huàn)元姿做渣

　　 比(bǐ)如说，对于正弦(xián)函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元(yuán)arcsinx的导(dǎo)数就是1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数(shù)

　　 反三(sān)角函数是一(yī)种基本(běn)初(chū)等(děng)函数。

　　它(tā)是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自表示其反(fǎn)正弦、反(fǎn)余弦、反正切、反(fǎn)余(yú)切，反正割，反余(yú)割为(wèi)x的角(jiǎo)。

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