三角形(xíng)垂线(xiàn)的定(dìng)义和性(xìng)质，垂线的定义和性(xìng)质七(qī)年级(jí)是当两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个角是直角时(shí)，即两(liǎng)条直线互相(xiāng)垂(chuí)直，其中一条(tiáo)直线叫做另(lìng)一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足的。

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三(sān)角形垂线的定(dìng)义和性质，垂线的(de)定(dìng)义和(hé)性质七年级

　　垂线的性质是(shì)过(guò)直线(xiàn)上或直线外的一(yī)点(diǎn)，有且只有一条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　垂线当(dāng)两条直线相交所成的(de)四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时(shí)，即(jí)两条直

　　当两条直(zhí)线相(xiāng)交所成的四(sì)个(gè)角中，有一个角是直(zhí)角时(shí)，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一(yī)条直线叫做另(lìng)一直线的垂线，交点叫垂足(zú)。

　　垂线的性质是过直线上或(huò)直线外的一点，有且只有一条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　当(dāng)两条直线相(xiāng)交(jiāo)所成的四个角中，有一个(gè)角是直角时(shí)，即两条(tiáo)直线互相垂(chuí)直，其中一条直线叫做另一(yī)直线的(de)垂(chuí)线(xiàn)。

　　从直线外一点(diǎn)到这条直线的垂线段(duàn)的长度，叫(jiào)做点到直线的距离。

　　过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

　　一(yī)个(gè)角(jiǎo)的两边(biān)分别垂直于另一个角的两(liǎng)边，这两(liǎng)个角(jiǎo)相等(děng)或互补。

　　1、过直(zhí)线上(shàng)或直线外的一(yī)点，有且只有一条直(zhí)线和已知(zhī)直线垂直。

　　2、从直(zhí)线外一点(diǎn)到(dào)这条直线上各点所连的线段中(zhōng)，垂(chuí)直(zhí)线段最短。

问一下 ，垂线的定(dìng)义和性质

　　1、锐(ruì)角三角形的垂(chuí)心在三角形内；直角(jiǎo)三(sān)角形的垂(chuí)心(xīn)在直角(jiǎo)顶点上；钝角三(sān)角形的垂心(xīn)在三角形外. 2、三角(jiǎo)形的(de)垂(chuí)心是(shì)它垂足三角形的内心毁肆桥；或者说，三角(jiǎo)形的内心是它(tā)旁心(xīn)三角形的垂心(xīn)； 3、 垂(chuí)心H关于三边的对称点，均(jūn)在(zài)△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共圆，有三组(每(měi)组四(sì)个)相似的(de)直角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是其余三点为顶点的三角形的垂心(并称(chēng)这样的(de)四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛(měng)是(shì)等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角(jiǎo)三角形中(zhōng)，过H的(de)直线交(jiāo)AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点(diǎn)到垂(chuí)心的距离，等于外(wài)心到对边的雹茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分(fēn)别为△ABC的外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点(diǎn)的距离之和等(děng)于其内切(qiè)圆与外(wài)接圆半(bàn)径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三(sān)角形的垂心是(shì)垂足三角形的内心；锐角三角形的内接三角(jiǎo)形(顶点(diǎn)在原三角形的边上)中，以垂足三角形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松(sōng)线(xiàn)） 从一(yī)点向(xiàng)三(sān)角形的三(sān)边(biān)所引垂线的垂(chuí)足共线的重(zhòng)要条(tiáo)件是(shì)该点落(luò)在(zài)三角形(xíng)的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么(me)T是垂心(xīn)的充(chōng)分必要(yào)条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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