三(sān)角函数图像与性质教案,三角函数图像与(yǔ)性(xìng)质(zhì)ppt是三角函数是基本初等函数之一,是以角(jiǎo)度为自变量,角度对应任意角终(zhōng)边与单(dān)位圆交点坐标或其比值(zhí)为因(yīn)变量的(de)函(hán)数的。
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三角(jiǎo)函数图像与性质教案(àn),三角函数图像与(yǔ)性(xìng)质ppt
三角函(hán)数是基(jī)本(běn)初等(děng)函(hán)数(shù)之(zhī)一,是以角度为自变(biàn)量,角(jiǎo)度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。接下来(lái)看一下常见的三角函数的图像和性质。
三角函数(shù)的图像(xiàng)三(sān)角函数的性质1.正弦函(hán)数
在直(zhí)角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)中,任(rèn)意一(yī)锐(ruì)角∠A的对边与斜边的比叫做(zuò)∠A的正弦,记作sinA,即sinA=∠A的对边/斜(xié)边。
正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中,∠C=90°,∠A的(de)余弦是它(tā)的邻边比(bǐ)三(sān)角形的斜边,即(jí)cosA=b/c,也可写(xiě)为cosa=AC/AB。
余弦函(hán)数:f中(zhōng),∠C=90°,AB是∠C的(de)对边c,BC是∠A的对边a,AC是∠B的对边(biān)b,正切函数就(jiù)是tanB=b/a,即tanB=AC/BC。
正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}
值域:实数(shù)集R
高二(èr)数学必修(xiū)四《三(sān)角函数的(de)图象与性质》教案
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高二频(pín)道为正在拼(pīn)搏的你整(zhěng)理了《高二数学必修四《三角函(hán)数的图(tú)象与性质》教(jiào)案》希望(wàng)你喜欢!
教案【一(yī)】
教学准备
教学目(mù)标
1、知识与技能
(1)了解周期现象在现实中广泛存在;(2)感受周期现象对实际工作的意(yì)义;(3)理(lǐ)解周(zhōu)期函数的概念;(4)能(néng)熟(shú)练地判断简单的实际问题的周期;(5)能利用周期(qī)函数定义进行简单运用(yòng)。
2、过程与方法
通过创(chuàng)设情境:单摆运(yùn)动、时钟的圆周运(yùn)动、潮汐、波浪、四季(jì)变(biàn)化等,让(ràng)学生感知拆雹周(zhōu)期现象;从数(shù)学(xué)的(de)角度分析这种现象,就可以得到(dào)周期函数的定义(yì);根据周(zhōu)期性的定义,再在(zài)实践中(zhōng)加(jiā)以应用。
3、情感(gǎn)态(tài)度与价值观
通过本节的(de)学(xué)习,使同学(xué)们对周期现象有一个初(chū)步的认识,感(gǎn)受生活中处(chù)处(chù)有数学,从而激发学生的学习积极性(xìng),培养学生学好数学的信心(xīn),学(xué)会运用联系的观点认识(shí)事物。
教(jiào)学(xué)重(zhòng)难点
重点:感受周期(qī)现(xiàn)象的存在,会(huì)判断是否(fǒu)为(wèi)周期现象(xiàng)。
难点(diǎn):周期函(hán)数概念的理解,以及简单的应用。
教学工具
投(tóu)影仪(yí)
教学过程
【创设情境,揭(jiē)示课题】
同学们:我们生活在海南(nán)岛(dǎo)非常幸(xìng)福,可以经常(cháng)看到(dào)大海,陶冶我们的情(qíng)操。
众所(suǒ)周知,海(hǎi)水会(huì)发生潮汐现象,大约在每一昼夜的(de)时(shí)间里,潮水(shuǐ)会(huì)涨落两次,这种(zhǒng)现象就(jiù)是我们今(jīn)天(tiān)要学到的(de)周期现象。
再比如,[取出一个钟表,实际操作(zuò)]我们发现钟表(biǎo)上(shàng)的时针(zhēn)、分针(zhēn)和秒针每(měi)经过一周就会重(zhòng)复,这也是(shì)一种周期现象。
所(suǒ)以,我们这节课要研究的(de)主要内容(róng)就是周期(qī)现象与周期(qī)函数。
(板书课题)
【探究(jiū)新知】
1.我们已(yǐ)经(jīng)知道,潮(cháo)汐、钟表都是(shì)一(yī)种周期现象,请同学们观察钱塘(táng)江潮的图片(投影图片),注意波浪是(shì)怎样变化的?可见,波浪(làng)每隔一(yī)段时间(jiān)会重复出现(xiàn),这也是一(yī)种周期现(xiàn)象(xiàng)。
请你举出(chū)生活中存在(zài)周(zhōu)期(qī)现象的例(lì)子(zi)。
(单(dān)摆运动、四季变(biàn)化等)
(板书:一(yī)、我(wǒ)们(men)生活(huó)中的周期现象)
2.那么我们怎样(yàng)从(cóng)数学的角度旅扮帆研(yán)究周期(qī)现象呢(ne)?教师引导学生自主学习课本P3——P4的相关内容,并思考回答(dá)下列问题:
①如何(hé)理(lǐ)解“散点图(tú)”?
②图1-1中横坐标和纵坐标(biāo)分别表(biǎo)示什么(me)?
③如何(hé)理解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?
④对于周期函数的(de)定(dìng)义(yì),你的理解是怎(zěn)样(yàng)?
以上问题都由学(xué)生来回(huí)答(dá),教(jiào)师加以点(diǎn)拨并总(zǒng)结:周期函数定(dìng)义的理解要掌握三(sān)个(gè)条件,即(jí)存在(zài)不(bù)为(wèi)0的(de)常(cháng)数T;x必(bì)须是(shì)定义域内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。
(板书(shū):二、周(zhōu)期函数的概念)
3.[展示投(tóu)影(yǐng)]练习:
(1)已知函数(shù)f(x)满足对(duì)定(dìng)义域内的(de)任(rèn)意x,均(jūn)存在非零常数T,使得f(x+T)=f(x)。
求f(x+2T),f(x+3T)
略解:f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)
f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)
本题小结,由学生(shēng)完(wán)成,总结出“周(zhōu)期函数的周期(qī)有无数个”,教师指出一(yī)般情(qíng)况下,为(wèi)避(bì)免引(yǐn)起混(hùn)淆,特指(zhǐ)最小正(zhèng)周期。
(2)已知函(hán)数f(x)是R上的周(zhōu)期为5的周(zhōu)期函(hán)数,且f(1)=2005,求f(11)
略解:f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005
(3)已知奇(qí)函数(shù)f(x)是R上的函数(shù),且f(1)=2,f(x+3)=f(x),求f(8)
略解:f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2
【巩固深(shēn)化,发展思维】
1.请同学们先自(zì)主学习课(kè)本P4倒数第五行——P5倒(dào)数第四行,然后各个学习小组之间展开合(hé)作交(jiāo)流。
2.例题讲评
例1.地(dì)球围绕着太阳(yáng)转(zhuǎn),地球(qiú)到太阳的距离y是时间(jiān)t的(de)函数吗?如(rú)果是,这(zhè)个(gè)函数
y=f(t)是不(bù)是周期函数(shù)?
例2.图1-4(见课缺卜本)是(shì)钟摆的示意图,摆(bǎi)心(xīn)A到铅垂线MN的距离y是时间t的(de)函数(shù),y=g(t)。
根(gēn)据钟摆的(de)知识,容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆(bǎi)动(dòng)一周(往返一次)所需的(de)时间,函数y=g(t)是(shì)周期函数。
若以(yǐ)钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数(shù)为(wèi)变量(liàng),根据物理(lǐ)知(zhī)识(shí),摆心A到铅垂线MN的距离(lí)y也(yě)是θ的周(zhōu)期函数。
例3.图(tú)1-5(见课本)是水(shuǐ)车的示意图,水(shuǐ)车上A点到水面(miàn)的距离(lí)y是时(shí)间t的函数。
假设水车5min转一圈,那(nà)么y的值(zhí)每(měi)经(jīng)过5min就会重复出现,因此,该函数是周期函(hán)数。
3.小组课堂作业
(1一百克等于多少斤,一百克等于多少斤多少两)课(kè)本P6的思考与(yǔ)交流
(2)(回答)今天是星期三那(nà)么7k(k∈Z)天后的(de)那一(yī)天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天后的那一天是星(xīng)期几?
五、归纳整理,整体认(rèn)识
(1)请学(xué)生回顾本节课所(suǒ)学(xué)过(guò)的知识内(nèi)容(róng)有哪些?所涉及到(dào)的主要(yào)数(shù)学思想(xiǎng)方法有那(nà)些(xiē)?
(2)在本节课的(de)学习过(guò)程中,还有那(nà)些不(bù)太明(míng)白(bái)的地方,请向老(lǎo)师(shī)提出(chū)。
(3)你在这节课中的表现怎样(yàng)?你的体会是什么?
六、布置(zhì)作(zuò)业
1.作(zuò)业:习题1.1第(dì)1,2,3题.
2.多观察一(yī)些(xiē)日常(cháng)生活中的周期现象的例子,进一步理解(jiě)它的特点.
课后小结
归纳整理,整体认识
(1)请学生回顾本节课所学过的知识(shí)内容(róng)有哪些?所涉及到的主(zhǔ)要数学思想方法有那(nà)些?
(2)在本节课的(de)学(xué)习过程中,还有(yǒu)那些不太明白的地方,请向(xiàng)老师提出(chū)。
一百克等于多少斤,一百克等于多少斤多少两 (3)你(nǐ)在这节课(kè)中的表现怎样?你的体会是什么?
课后习题
作(zuò)业
1.作业:习题1.1第1,2,3题.
2.多观察一些日常生活中的(de)周(zhōu)期现象的例子,进(jìn)一(yī)步理解它(tā)的(de)特点.
板书(shū)
略
教案【二】
教学准(zhǔn)备(bèi)
教学目标
1、知识与技能
(1)理解并掌(zhǎng)握正弦函(hán)数的(de)定(dìng)义域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;
(2)能熟练运用正(zhèng)弦函数的性质解题(tí)。
2、过程(chéng)与方法
通过正弦函数在R上(shàng)的图像,让学生探(tàn)索出正弦(xián)函数的性质;讲(jiǎng)解例题,总结方法,巩固练习。
3、情感(gǎn)态度(dù)与(yǔ)价(jià)值观(guān)
通过本节的学(xué)习,培养学生创新(xīn)能力、探索归纳(nà)能力(lì);让学生(shēng)体验(yàn)自身(shēn)探索成功的喜悦感,培养学(xué)生的(de)自信(xìn)心;使学(xué)生认识(shí)到转(zhuǎn)化“矛盾(dùn)”是(shì)解决问题的有(yǒu)效途经(jīng);培养学生(shēng)形(xíng)成实事求是的科学态度和锲而不舍的(de)钻研精神。
教学重难点
重点:正弦函数的性质。
难(nán)点:正弦函(hán)数的性质应用。
教学工(gōng)具
投影仪
教学过(guò)程
【创设情境,揭示(shì)课题(tí)】
同学们,我们在数(shù)学一中已经学过函数,并掌握了(le)讨论一个(gè)函数性质的几个角度,你还记得有哪些吗(ma)?在上(shàng)一次课(kè)中,我们已(yǐ)经学习了(le)正弦函数的y=sinx在R上(shàng)图(tú)像,下(xià)面(miàn)请同学(xué)们根据图像一起讨论一下它具有哪(nǎ)些性质?
【探究(jiū)新(xīn)知】
让学生一边看投影,一边仔(zǎi)细(xì)观察正弦(xián)曲线(xiàn)的图像,并(bìng)思考以下(xià)几个问题:
(1)正弦函数的定义域是(shì)什么?
(2)正弦函(hán)数的值域是什么(me)?
(3)它的最值情况如何?
(4)它的(de)正负(fù)值区间如(rú)何分(fēn)?
(5)?(x)=0的解集是(shì)多少?
师生一起归纳得出:
1.定义域(yù):y=sinx的定义域为R
2.值域(yù):引导回忆单(dān)位圆(yuán)中的正弦函(hán)数线,结论:|sinx|≤1(有界性)
再看正弦函数线(xiàn)(图象)验(yàn)证上(shàng)述结论,所以(yǐ)y=sinx的值域为[-1,1]
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了