圆(yuán)与直线相切公式，圆的面积公式和周长(zhǎng)公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与(yǔ)直(zhí)线相(xiāng)切公式，圆的面积(jī)公式(shì)和周长(zhǎng)公式以(yǐ)及(jí)圆的面(miàn)积公式和周长(zhǎng)公式，圆(yuán)的面积公(gōng)式是(shì)，求圆(yuán)的(de)周长公式，求圆(yuán)的直径公式，圆的面积怎(zěn)么求(qiú) 公式(shì)等问题，小编(biān)将为(wèi)你整理以下的生活(huó)小知识：

圆(yuán)与(yǔ)直线相切公式，圆(yuán)的面(miàn)积公式和周长公式

圆(yuán)心到直线的距离(lí)

　　=半(bàn)径r。

　　即可说明直(zhí)线和圆相切。

直线与圆(yuán)相(xiāng)切的证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系(xì)中直线和圆交(jiāo)点的坐标应满足直线方程(chéng)和圆(yuán)的方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关(guān)系(xì)，可由方程组的(de)解(jiě)的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有(yǒu)两(liǎng)组相等(děng)的实数解，那(nà)么(me)直线与(yǔ)圆相切与一点，即(jí)直线是圆的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与(yǔ)圆的位置关系(xì)还可以通过比较圆心到直线(xiàn)的距离d与(yǔ)圆半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几(jǐ)种(zhǒng)形式的(de)圆方程

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程(chéng)时，可以采(cǎi)用这几种(zhǒng)形式的圆方程。

　　对于(yú)不同的(de)问题，采用不(bù)同的(de)方程(chéng)形式可使计算得到(dào)简化(huà)。

直线与(yǔ)圆(yuán)相交的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R<鸡蛋羹水放多了怎么补救，鸡蛋羹不凝固怎么补救/p>

　　R是半径(jìng),a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲(qū)线相交所得弦长(zhǎng)d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲(qū)线的两(liǎng)交点,"││"为(wèi)绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线(xiàn)，是数学、几何学(xué)中通过平切圆锥（严格(gé)为一个正圆锥面和一个平面完整相切）得到的(de)一些曲线，如椭(tuǒ)圆，双(shuāng)曲线(xiàn)，抛物线等。

　　关于直线与圆锥(zhuī)曲线相(xiāng)交求弦长(zhǎng)，通用方(fāng)法是将直线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元(yuán)二次方程，设出交(jiāo)点坐标，利用韦达(dá)定理及(jí)弦长公式求出弦长。

　　这种整体代换，设而不求的思想方法对于求直线与曲线(xiàn)相交(jiāo)弦长是十分有(yǒu)效的，然而对于(yú)过焦(jiāo)点的圆锥曲(qū)线弦长求解(jiě)利(lì)用(yòng)这种方法相比较而言有点繁(fán)琐，利用圆锥曲线(xiàn)定义及有关定理导出(chū)各种曲(qū鸡蛋羹水放多了怎么补救，鸡蛋羹不凝固怎么补救)线的焦(jiāo)点(diǎn)弦长公式就更为(wèi)简(jiǎn)捷。

直线被圆截得的弦长(zhǎng)公式

　　设圆半径为(wèi)r，圆心为(wèi)（m，n)，直(zhí)线方程(chéng)为(wèi)++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角(jiǎo)三角(jiǎo)形勾(gōu)股定理，先求得(dé)直径与径(jìng)的(de)距离OH。

　　由(yóu)于弦(假设(shè)交于圆CD)平行(xíng)于半圆直径，过直径中点(O)作(zuò)垂线交于弦(xián)(设交点为(wèi)H)，并(bìng)连接(jiē)直径中点O与弦(xián)一头A。

　　2、在弦与直(zhí)径之间做平行于直径的弦，连接直径中点O与平行弦跟半圆的(de)交点，得到的都是直(zhí)角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平(píng)面形状不是长(zhǎng)方形，一(yī)般在参数计算时采用制造(zào)商(shāng)指定位(wèi)置的弦长或(huò)平均弦长。

　　被(bèi)直(zhí)线所截的弦长就等(děng)于对应圆心角的一半大小(xiǎo)的正弦值乘以半径(jìng)再乘以二这样(yàng)就得(dé)到了玄长的公式。

圆心角

　　顶(dǐng)点在圆心(xīn)上，角的(de)两边与圆周相交的角叫做圆心角。

　　如右(yòu)图(tú)，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆心角特征

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两(liǎng)条边都与圆周(zhōu)相交(jiāo)。

　　圆心角计算公(gōng)式(shì)

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦(xián)所(suǒ)对的(de)圆心角，以(yǐ)度计。

圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公式是什么？

　　圆与直线相切(qiè)公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所(suǒ)有公式是(shì)设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆相切(qiè)的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切，直线(xiàn)和圆有唯一公(gōng)共点，叫做直线和(hé)圆相切。

　　可以通过(guò)比较圆心(xīn)到(dào)直线的距(jù)离d与圆半径r的大小、或者方程组、或者利用切线的定(dìng)义来证明。

　　圆与直线(xiàn)相切的证(zhèng)明方法：

　　在直角(jiǎo)坐标系中(zhōng)直线和圆交点的坐(zuò)标应满足直线方程和(hé)圆的(de)方(fāng)程(chéng)，它(tā)应(yīng)该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解(jiě)，因(yīn)此圆和直线(xiàn)的关(guān)系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况(kuàng)来判别。

　　如果方程组有两组相(xiāng)等(děng)的实数(shù)解(jiě)，那(nà)么直(zhí)线与圆相切于一点，即直线是圆的切线。

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