圆与直(zhí)线相切公式,圆的面(miàn)积公式(shì)和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。
关(guān)于圆与直线相切(qiè)公式,圆的面(miàn)积(jī)公式和周长公(gōng)式(shì)以及(jí)圆的面(miàn)积公(gōng)式和(hé)周长公(gōng)式,圆的面积(jī)公式是(shì),求圆的周(zhōu)长公式,求(qiú)圆的直径公式,圆的(de)面积怎么(me)求(qiú) 公式等(děng)问题,小(xiǎo)编将(jiāng)为你整(zhěng)理以下的生活小知识:
圆(yuán)与直线相切公式,圆的面积公式和周长(zhǎng)公(gōng)式
是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。圆心到直线的距(jù)离
=半径r。
即可(kě)说明(míng)直线和圆相切。
直线与圆相切的证明情况
(1)第一种(zhǒng)
在直角坐(zuò)标系中(zhōng)直线和圆交点(diǎn)的坐标应满足(zú)直(zhí)线(xiàn)方程和圆的方程,它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F=0)的公(gōng)共解(jiě),因(yīn)此圆和直线(xiàn)的(de)关系,可由方程组的解的情(qíng)况来(lái)判(pàn)别(bié)
Ax+By+C=0
x²+y²+Dx+Ey+F=0
如果(guǒ)方(fāng)程组有两组相等(děng)的(de)实数解,那(nà)么(me)直线与(yǔ)圆(yuán)相切与一点,姝妤怎么念,姝妤字怎么读音是什么即直线是圆(yuán)的切线(xiàn)。
(2)第二种
直线(xiàn)与圆(yuán)的位置关系还可以通过比较圆(yuán)心(xīn)到直(zhí)线的距离d与圆半(bàn)径r的大小来判别,其(qí)中,当 d=r 时,直线与圆相切。
扩展
几种形式的圆方(fāng)程
(1)标(biāo)准方程::(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
(2)一般方程:x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
(3)直径是方(fāng)程:(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0
联(lián)立直线和圆方程时,可以采(cǎi)用这几种形式的圆方程(chéng)。
对于不同的问题,采用(yòng)不同(tóng)的方程形式可使计(jì)算(suàn)得到简化。
直(zhí)线与圆相交的弦(xián)长(zhǎng)公(gōng)式
L=2R* (a/2)
圆的弦长公式是
1、弦长(zhǎng)=2R
R是半(bàn)径(jìng),a是(shì)圆(yuán)心角。
2、弧长L,半(bàn)径R。
弦(xián)长=2R(L*180/πR)
直线与(yǔ)圆锥曲(qū)线相交所得弦长d的(de)公式。
弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]
其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为(wèi)绝对值(zhí)符号,"√"为根号。
PS圆(yuán)锥曲线,是数学、几何学中(zhōng)通过平(píng)切圆锥(zhuī)(严格为一个正(zhèng)圆锥面和(hé)一个平(píng)面完整相(xiāng)切)得到的一些曲线,如椭圆,双(shuāng)曲线(xiàn),抛(pāo)物线等。
关于直线与圆锥曲线相交求弦长,通用(yòng)方法是将直线(xiàn)y=+b代(dài)入(rù)曲线方程,化为关于x(或关于y)的一元二次方程(chéng),设出交(jiāo)点坐(zuò)标,利用韦(wéi)达(dá)定理及弦(xián)长公式求出(chū)弦(xián)长。
这种整体代(dài)换(huàn),设而不求(qiú)的思想方法对于求直线与(yǔ)曲线相交弦长是十分有(yǒu)效的,然而(ér)对(duì)于(yú)过(guò)焦点的(de)圆锥曲线弦长求解(jiě)利用这种方法相比较(jiào)而言有(yǒu)点繁琐(suǒ),利(lì)用圆(yuán)锥曲线定义及有关(guān)定理导(dǎo)出(chū)各(gè)种曲线的(de)焦(jiāo)点弦长公式就(jiù)更为简捷。
直线被圆截得的弦长公(gōng)式
设圆半径为r,圆心为(m,n),直线方程(chéng)为(wèi)++c=0,弦心距(jù)为d,则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2),则弦长的一半的平方为(r^2d^2)/2。
弦长抛(pāo)物(wù)线公式
1、y^2=2,过焦点直线(xiàn)交抛物线于(yú)A(x1,y1)和(hé)B(x2,y2)两点,则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。
2、y^2=2,过焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn),则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。
3、y^2=2,过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。
4、y^2=2,过焦(jiāo)点直线交抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn),则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。
注意事(shì)项
1、利用直角(jiǎo)三角形勾股定理,先求得(dé)直径(jìng)与径的距离OH。
由于弦(假设交于(yú)圆CD)平行于(yú)半圆直径,过直径中点(O)作垂(chuí)线(xiàn)交于弦(设交点为H),并连接直(zhí)径中点(diǎn)O与弦一头A。
2、在弦与直径之(zhī)间做平行于直径(jìng)的弦,连(lián)接(jiē)直径(jìng)中点O与平行弦跟半圆(yuán)的(de)交(jiāo)点,得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。
3、如果机翼平面形状不是长(zhǎng)方(fāng)形(xíng),一(yī)般(bān)在参(cān)数计算(suàn)时采用制造商指定位置的(de)弦长或(huò)平均弦长(zhǎng)。
被直线所截的弦长就等于对应(yīng)圆心姝妤怎么念,姝妤字怎么读音是什么角的一(yī)半(bàn)大(dà)小的正弦值(zhí)乘以半径(jìng)再乘(chéng)以二这样就得到了玄(xuán)长的公式(shì)。
圆心角
顶点在圆心(xīn)上,角(jiǎo)的两边与(yǔ)圆周相交的角叫做圆心角。
如(rú)右图,∠AOB的顶(dǐng)点(diǎn)O是(shì)圆O的圆心,OA、OB交圆O于(yú)A、B两点(diǎn),则∠AOB是圆心角(jiǎo)。
圆心角(jiǎo)特征
1、顶点是圆(yuán)心;
2、两条边都与圆周相交(jiāo)。
圆心角计算公(gōng)式
1、L(弧长)=(r/180)XπXn(n为(wèi)圆心角度(dù)数(shù),以下同);
2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2;
3、扇形圆心(xīn)角(jiǎo)n=(180L)/(πr)(度)。
4、K=2R(n/2)K=弦长;
n=弦所对的(de)圆(yuán)心(xīn)角,以度计。
圆(yuán)与直线相切公式(shì)是什么?
圆与直线相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
圆(yuán)与直线相切所有公式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,那么(me)在(zài)(x1,y1)点与(yǔ)圆相切的直线方程是:(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
直线和圆(yuán)相切(qiè),直线和(hé)圆(yuán)有唯一公共点,叫(jiào)做直线和(hé)圆(yuán)相切。
可以通过比较圆(yuán)心到(dào)直(zhí)线的(de)距(jù)离d与圆半径r的大小、或(huò)者方程组、或者利(lì)用切线的定义来(lái)证明(míng)。
圆与直线相切(qiè)的证明(míng)方法(fǎ):
在直角坐(zuò)标系中直线和圆(yuán)交点(diǎn)的坐标应满足直线方程和(hé)圆的方程,它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0(D+E-4F=0)的公共(gòng)解,因此圆和直(zhí)线的关(guān)系,可由(yóu)方程组Ax+By+C=0,x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判(pàn)别(bié)。
如果方程(chéng)组有两组(zǔ)相等(děng)的实(shí)数解,那么直线(xiàn)与圆(yuán)相切于一点,即(jí)直线是圆的切线。
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最新评论
非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了