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反函数与原(yuán)函数的(de)关系公式大全，反函数与原函数的(de)关(guān)系公式是什么

　　原函(hán)数的导数(shù)等于反(fǎn)函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反(fǎn)函数(shù)为x=g(y)，可以得(dé)到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导(dǎo)数和微(wēi)分的关系(xì)我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对(duì)于一个定义(yì)在某区间的已知函数f(x)，如(rú)果存在可导函数F(x)，使得在该区间内(nèi)的(de)任一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就(jiù)称函(hán)数F(x)为函数(shù)f(x)的原(yuán)函(hán)数。

　　反函数(shù)：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de古代陇西成纪是现在的哪里，陇西成纪怎么读)值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数(shù)g(y)在(zài)每(měi)一处(chù)g(y)都等于x，这样的(de)函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函数与(yǔ)原(yuán)函(hán)数的转化(huà)公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(d古代陇西成纪古代陇西成纪是现在的哪里，陇西成纪怎么读是现在的哪里，陇西成纪怎么读e)反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数(shù)的条件是原函数(shù)必须(xū)是一一对应的（不一定是整(zhěng)个数(shù)域(yù)内(nèi)的(de)）。

　　1、值域：因变(biàn)量改(gǎi)变而改变的取值(zhí)范围叫做这个函数的值域，在函(hán)数现(xiàn)代定义中是指定义(yì)域中所有元(yuán)素在某(mǒu)个对应法则下对(duì)应(yīng)的所(suǒ)有(yǒu)的(de)象所(suǒ)组成的裤(kù)好基集(jí)合。

　　2、函数(shù)中，自(zì)变量的取值范围(wéi)叫(jiào)做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义域即是X的取值范围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的反函数(shù)f-1（x）图象关于直(zhí)线y=x对称；函数及其反函数的(de)图形关(guān)于直线y=x对称，函数(shù)存在反(fǎn)函数的重要(yào)条(tiáo)件是，函数(shù)的定义袜大域与值域是映射；一(yī)个函(hán)数(shù)与它(tā)的反函数在相应区间上单调(diào)性(xìng)一致。

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