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反函(hán)数(shù)与原函数的关系公式大全，反(fǎn)函数与原函数的关系公(gōng)式(shì)是什么

　　原函数(shù)的导数等于反函数导数的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数(shù)为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和微(wēi)分的关系我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可(kě)导函数F(x)，使得在该区间内(nèi)的(de)任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内就称函数F(x)为(wèi)函(hán)数(shù)f(x)的原函数。

　　反(fǎn)函(hán)数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在(zài)每一处(chù)g(y)都等于x，这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数(shù)。

反函数与原(yuán)函数的转化公式是(shì)什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如(rú)果x与y关(guān)于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数的条件(jiàn)是(shì)原函数(shù)必须(xū)是一一对应的（不一定是(shì)整(zhěng)个数(shù)域内的）。

　　1、值域：因变量改变而(ér)改变的取(qǔ)值范(fàn)围叫(jiào)做这个函数的值域，在函数现(xiàn)代定义中是指定义域(yù)中所有(yǒu)元素在某(mǒu)个(gè)对(duì)应法则下对应(yīng)的所有(yǒu)的象(xiàng)所组成的裤好基集合(hé)。

　　2、函数中，自变量(liàng)的取值范围叫做这个函(hán)数(shù)的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值(zhí)范围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的反函(hán)数f-1（x）图象关于直线(xiàn)y=x对称；函数及其反函数(shù)的(de)图形关(guān)于直线(xiàn)y=x对称，函(hán)数存在反(fǎn)函数的(de)重要条件是，函(hán)数的定义袜大域与值域是映射；一个(gè)函数与它的反(fǎn)函(hán)数(shù)在相应区间上单调性一致。

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