三角形垂线的定(dìng)义和性质(zhì)，垂线的定义和(hé)性(xìng)质(zhì)七年级是(shì)当两条(tiáo)直线相交所成的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直线(xiàn)互相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂(chuí)线(xiàn)，交(jiāo)点叫垂足的。

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三(sān)角(jiǎo)形(xíng)垂线的(de)定义(yì)和性质，垂(chuí)线的定义(yì)和性质七年级

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一点，有且只有(yǒu)一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　垂(chuí)线当(dāng)两条直(zhí)线相交所成的四(sì)个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即(jí)两条直

　　当两(liǎng)条直线相交所(suǒ)成的(de)四个角中(zhōng)，有一个(gè)角是直角时，即两条(tiáo)直(zhí)线互相(xiāng)垂直，其(qí)中一条直线叫做(zuò)另一(yī)直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足(zú)。

　　垂线的性质是过直线上或直线外(wài)的一点(diǎn)，有且只有(yǒu)一(yī)条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即(jí)两条(tiáo)直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线。

　　从直线外(wài)一点到这条(tiáo)直线的垂线段的长度，叫(jiào)做点(diǎn)到直线的距(jù)离(lí)。

　　过(guò)一点有(yǒu)且只有一条直线(xiàn)与已(yǐ)知直线垂直。

　　一个(gè)角的两边分别(bié)垂直于另一个角的两(liǎng)边，这两个(gè)角相等或(huò)互补。

　　1、过(guò)直线上(shàng)或直线外的(de)一(yī)点，有(yǒu)且只有一条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　2、从直线(xiàn)外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂直线(xiàn)段(duàn)最(zuì)短。

问(wèn)一下 ，垂线的定(dìng)义和(hé)性(xìng)质

　　1、锐角三角形的垂(chuí)心在三角(jiǎo)形内；直角三角形的垂心在(zài)直角(jiǎo)顶点上；钝角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心在三角形外. 2、三角(jiǎo)形的垂心是它(tā)垂(chuí)足三角形的内心毁肆桥；或(huò)者说，三角形的内心(xīn)是它旁心三角形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关(guān)于三边的对称点，均(jūn)在(zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共圆(yuán)，有三组(每组化妆品条码697开头是什么成分，条形码697开头代表什么标准四个)相似的(de)直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点(diǎn)中任一点是其余三点为顶(dǐng)点的三角形的垂心(并称这(zhè)样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角形中，过H的直线交(jiāo)化妆品条码697开头是什么成分，条形码697开头代表什么标准AB、AC所在(zài)直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点到垂心(xīn)的距(jù)离，等于外(wài)心到(dào)对(duì)边的(de)雹茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别(bié)为△ABC的外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角(jiǎo)三角形的(de)垂心到三(sān)顶点的距离(lí)之和等于其内切圆与外接圆半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐(ruì)角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)的垂心是垂足三角(jiǎo)形的内(nèi)心；锐角(jiǎo)三角形的(de)内接三(sān)角形(顶点(diǎn)在(zài)原三角形(xíng)的边上)中，以(yǐ)垂(chuí)足(zú)三角形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆(mǔ)松线） 从一点(diǎn)向三(sān)角(jiǎo)形的三边所(suǒ)引垂(chuí)线(xiàn)的垂(chuí)足共线的重(zhòng)要条(tiáo)件是该点落(luò)在三角形的外接圆(yuán)上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那(nà)么T是垂心的充分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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