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二阶偏微分方程求解方法,二(èr)阶偏(piān)微分方程的基(jī)本类型

  二阶偏微分方程是(shì):F(x,y,y',y'')=0,其(qí)中,x是自变量,y是未(wèi)知(zhī)函(hán)数,y'是y的(de)一阶导数,y''是y的二阶导数。

  对于(yú)一元函数来(lái)说,如果在(zài)该方程中出现因变(biàn)量的二阶导(dǎo)数,就称为二阶(常)微分方程。

  在有(yǒu)些情况下,可以通过适当(dāng)的变量代换,把二阶微分方程化成一阶微分(fēn)方(fāng)程来求解。

  具有这种性质(zhì)的微分方程称(chēng)为可降(jiàng)阶的(de)微(wēi)分(fēn)方程,相应的求解(jiě)方法称(chēng)为(wèi)降阶法。

  如:y''=f(x)型(xíng);

  y''=f(x,y')型;

  y''=f(y,y')型(xíng)。

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