反函数的性(xìng)质是什么意思,反函(hán)数(shù)得性质是反(fǎn)函(hán)数的性质(zhì)主要(yào)有:函数的(de)定义域与(yǔ)值域(yù)是一(yī)一映射的;一个函数(shù)与它的反函数在相应区间上单调(diào)性一致等的。
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反函数的性质(zhì)是什么意思,反函数(shù)得性(xìng)质
反(fǎn)函数的性质主要有:函数的定义域与值域(yù)是一一映射(shè)的;一(yī)个函数与它(tā)的反函(hán)数在(zài)相应区间上单调性一致(zhì)等。
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反函数的定义一般来(lái)说(shuō),设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一个函(hán)数g(y)在(zài)每一处(chù)
反(fǎn)函数的(de)性质(zhì美人刑是什么,古代刑法美人计是什么意思)主要有:函数的(de)定(dìng)义(yì)域与值域是一一映射的;
一(yī)个(gè)函数(shù)与它的反函数在(zài)相应区间上单调性一致等(děng)。
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反函数的(de)定(dìng)义一般来说,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于(yú)x,这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数,记作y=f-1(x) 。
反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值域分(fēn)别是(shì)函数y=f(x)的值(zhí)域(yù)、定义域。
最具有代表(biǎo)性的(de)反函数就是对数函(hán)数与指数(shù)函数(shù)。
反函数的性质函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称;
函(hán)数(shù)及其反(fǎn)函数(shù)的图形关于直线y=x对称(chēng);
函数存(cún)在反函数的充要条件是,函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域是一(yī)一(yī)映射等。
反函数性(xìng)质(zhì):函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对(duì)称;
函数(shù)及其反函(hán)数的图形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称;
函(hán)数存在反函数(shù)的充要条件是(shì),函数的定义域与值域(yù)是一一(yī)映射的。
反函(hán)数和原函(hán)数之间的关(guān)系(xì)1、反函数的定(dìng)义域是原函(hán)数(shù)的值域(yù),反函数的值域是(shì)原函数的(de)定义域。
2、互为反(fǎn)函数的两个函(hán)数的图(tú)像关于(yú)直线y=x对(duì)称。
3、原(yuán)函数若是(shì)奇函数,则(zé)其反函数为奇函(hán)数(shù)。
4、若(ruò)函数是(shì)单调函数(shù),则(zé)一定有美人刑是什么,古代刑法美人计是什么意思反函(hán)数(shù),且反函数的单调(diào)性与原(yuán)函(hán)数的一致。
5、原函数与(yǔ)反(fǎn)函数的(de)图像若(ruò)有交点,则交点(diǎn)一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。
反函数有哪些性(xìng)质(zhì)
性(xìng)质:
(1)函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称;
(2)函数存在反函(hán)数的充(chōng)要(yào)条(tiáo)件是(shì),函数的定义域与值域是一一映(yìng)射;
(3)一个(gè)函数与(yǔ)它的反函数在(zài)相应(yīng)区(qū)间上单调性一致;
(4)大部(bù)分(fēn)偶函(hán)数不存在反(fǎn)函数(当函数y=f(x), 定(dìng)义域是{0} 且(qiě) f(x)=C (其中(zhōng)C是常(cháng)数),则函数f(x)是(shì)偶函数且有反函数,其(qí)反函(hán)数的定义域是{C},值域为{0} )。
奇(qí)函(hán)数不一(yī)定(dìng)存在反函数,被与y轴垂直的直(zhí)线截(jié)时能过2个及以上点(diǎn)即(jí)没有反函(hán)数。
腔神若一个奇函数(shù)存在反函(hán)数,则它的反(fǎn)函数也是奇森(sēn)圆(yuán)穗函数。
(5)一段连续的函数的单(dān)调性在对应(yīng)区间内具有一致性;
(6)严增(减)的函数一(yī)定有严格(gé)增(减)的反函数;
(7)反函数是相互的且具有唯(wéi)一性;
(8)定(dìng)义域、值域(yù)相反(fǎn)对应法则(zé)互逆(三反);
(9)反函数的导数关系:如果x=f(y)在开(kāi)区间I上严格单(dān)调,可导,且f(y)≠0,那么(me)它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导,且:
(10)y=x的反(fǎn)函数是(shì)它本身。
扩此卜(bo)展资料:
反函数定义:
设函(hán)数y=f(x)的(de)定义域是D,值(zhí)域是(shì)f(D)。
如果对于值域f(D)中的每一个y,在(zài)D中有(yǒu)且只有一(yī)个x使得f(x)=y,则按此对应(yīng)法则得到了一个定义(yì)在f(D)上(shàng)的函数。
并把(bǎ)该函数称为函数y=f(x)的(de)反函数,记为由(yóu)该定(dìng)义可以很快得(dé)出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的(de)值域和定义(yì)域,并(bìng)且f-1的反函数就是f,也就是说,函(hán)数f和(hé)f-1互为反函数,即:
反函(hán)数与原函数的复合函(hán)数等于x,即:
习惯上我们用x来表(biǎo)示自变量,用y来(lái)表示因变量,于是函数y=f(x)的反函数通常写(xiě)成
。
例如,函(hán)数
的反函数(shù)是 。
相对于反函数y=f-1(x)来说,原来(lái)的函数y=f(x)称为直接函数。
反(fǎn)函数和(hé)直(zhí)接(jiē)函数的图(tú)像关于直线y=x对称。
这是(shì)因(yīn)为,如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点(diǎn),即b=f(a)。
根(gēn)据(jù)反(fǎn)函数的(de)定义,有a=f-1(b),即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图(tú)像上(shàng)。
而点(a,b)和(hé)(b,a)关于(yú)直线y=x对称,由(a,b)的(de)任意(yì)性可知(zhī)f和f-1关于y=x对称(chēng)。
于是我们可(kě)以知(zhī)道,如果两个(gè)函数的(de)图像关于y=x对(duì)称,那么这两个函数互为反函数。
这也可以看做是反函(hán)数(shù)的(de)一个几何定义。
在微积分(fēn)里,f (n)(x)是用来(lái)指f的(de)n次微分的(de)。
若一(yī)函数有反函数,此函数便称为可逆的(invertible)。
参考(kǎo)资料:百度百科---反函数
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最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了