反函数(shù)的性质(zhì)是什么意思，反头发剪了后悔了大概多久能长回来，3天头发长10厘米秘诀函数得(dé)性质是反(fǎn)函数的性质主要有：函数的定(dìng)义(yì)域与(yǔ)值域是一一映(yìng)射的；一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上(shàng)单调(diào)性(xìng)一致等(děng)的。

　　关于反函数(shù)的(de)性质是(shì)什(shén)么意(yì)思，反函数(shù)得(dé)性(xìng)质(zhì)以及反函数(shù)的性(xìng)质(zhì)是什么意思，反函数的性质(zhì)是什(shén)么和什么，反函数得性质，函数反函(hán)数的(de)性质，反函数(shù)的概念与性质等问题，小编将(jiāng)为你整(zhěng)理(lǐ)以下知识(shí)：

反函(hán)数(shù)的性质是什(shén)么意思，反函数得(dé)性质

　　一个函数与它的反函数在相应(yīng)区间上单调性一致等。

　　下(xià)面小编(biān)就带(dài)领大(dà)家详细盘点(diǎn)一下(xià)，供(gōng)各位考生参(cān)考。

　　反函数的定义一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数的性质(zhì)主要有：函数(shù)的定义域与(yǔ)值域是(shì)一一映射的(de)；

　　一个函数与(yǔ)它的反函数在相应(yīng)区间上单调(diào)性一(yī)致等。

　　下面(miàn)小编就带领(lǐng)大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　一(yī)般(bān)来(lái)说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找(zhǎo)得(dé)到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最具有代(dài)表性的(de)反函数就是(shì)对数函数与指数函(hán)数。

　　函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)及其反(fǎn)函数的(de)图(tú)形(xíng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存在反(fǎn)函数的充要条件(jiàn)是，函数(shù)的(de)定义域与值域是(shì)一一映(yìng)射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数(shù)的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要(yào)条件是，函数的定义域(yù)与值域是(shì)一一映射的(de)。

　　1、反函(hán)数的定义域是原函数的值域，反函数(shù)的值域是原函数的定义域(yù)。

　　2、互为反函数(shù)的两个函(hán)数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若(ruò)是(shì)奇函数(shù)，则其反(fǎn)函数为奇函数(shù)。

　　4、若函数是单调函(hán)数，则一定有反(fǎn)函(hán)数，且(qiě)反函数的(de)单调性(xìng)与原函数的(de)一致。

　　5、原函数与反(fǎn)函(hán)数的(de)图像若有交点，则交点一定在直(zhí)线y=x上或(huò)关于(yú)直线(xiàn)y=x对称出现。

反函数(shù)有哪(nǎ)些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在(zài)反函(hán)数的充要条件(jiàn)是(shì)，函(hán)数的(de)定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调(diào)性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数(shù)），则函数f(x)是(shì)偶函数且(qiě)有反(fǎn)函数(shù)，其反函数(shù)的定义(yì)域(yù)是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一(yī)定存(cún)在(zài)反函(hán)数，被与(yǔ)y轴垂直的直(zhí)线截(jié)时能过2个(gè)及(jí)以(yǐ)上点即(jí)没有(yǒu)反(fǎn)函(hán)数。

　　腔神若(ruò)一(yī)个(gè)奇函数存在反函数(shù)，则(zé)它的反(fǎn)函数(shù)也是奇(qí)森圆穗(suì)函数。

　　（5）一(yī)段连续(xù)的(de)函数的单(dān)调(diào)性在(zài)对应区间内(nèi)具有一致性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数(shù)一定有严(yán)格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是(shì)相互(hù)的且(qiě)具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反对应法(fǎ)则互逆(nì)（三反(fǎn)）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数(shù)关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本(běn)身。

　　扩此(cǐ)卜(bo)展资料：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定(dìng)义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中有且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数(shù)y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该(gāi)定义可以很(hěn)快得出(chū)函(hán)数f的定(dìng)义域(yù)D和值域f(D)恰好就是反函(hán)数f-1的值域和定义(yì)域，并且f-1的(de)反函数就是f，也(yě)就是(shì)说，函(hán)数f和f-1互为反函数(shù)，即(jí)：

　　反函数与(yǔ)原函数的复合函数等于头发剪了后悔了大概多久能长回来，3天头发长10厘米秘诀x，即：

　　习(xí)惯上我(wǒ)们用(yòng)x来表示自变量，用y来表示因变(biàn)量，于是(shì)函(hán)数y=f(x)的反函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函(hán)数(shù)是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的(de)图像(xiàng)上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数(shù)的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性(xìng)可知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两个函(hán)数的图像(xiàng)关(guān)于y=x对称，那么(me)这(zhè)两个函数互为反(fǎn)函数。

　　这(zhè)也(yě)可以(yǐ)看做是反(fǎn)函数的一(yī)个几何(hé)定义(yì)。

　　在微(wēi)积(jī)分里，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微分(fēn)的。

　　若一函数(shù)有反函数，此函(hán)数便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参(cān)考资(zī)料：百度百科---反函数

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