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拉普拉(lā)斯分块矩阵公(gōng)式例题，拉普(pǔ)拉(lā)斯分块矩(jǔ)阵公式副对角(jiǎo)线

　　拉普拉斯分块(kuài)矩阵(zhèn)公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高(gāo)等代数(shù)中的(de)一个(gè)重要内容，是处(chù)理(lǐ)阶数较高的(de)矩阵时(shí)常采用(yòng)的技巧，也是数学(xué)在(zài)多领域(yù)的研(yán)究工具。

　　对(duì)矩阵进行适当分(fēn)块，可使高阶矩(jǔ)阵的运算可以转化(huà)为低阶矩(jǔ)阵的运算，同时也使原(yuán)矩(jǔ)阵(zhèn)的结构显得简单而(ér)清晰，从而(ér)能够大大简化运算步骤，或给矩阵的理论推导带来方便。

　　初等代数从(cóng)最简单的一元一次方程开(kāi)始(shǐ)，初等代数一方面(miàn)进而讨论二元及三元的(de)一次方程(chéng)组，另(lìng)一方面研(yán)究二次以上及(jí)可以转化为二次的(de)方程组。

　　沿(yán)着这两个方向继(jì)续发展(zhǎn)，代数在(zài)讨论(lùn)任意多个未知(zhī)数(shù)的一次方程组，也叫线性方程组的同(tóng)时还研究次(cì)数更高(gāo)的一(yī)元方程(chéng)组。

　　发展到(dào)这(zhè)个阶(jiē)段，就(jiù)叫做(zuò)高(gāo)等(děng)代数。

　　高等代数是代数学发展到高级阶段的(de)总称(chēng)，它包括许多分(fēn)支(zhī)。

　　现(xiàn)在大学里(lǐ)开设的高(gāo)等代数，一般包括两部分(fēn)：线性代(dài)数、多项(xiàng)式代数。

拉(lā)普(pǔ)拉斯分块矩阵公(gōng)式是什么(me)？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通(tōng)过矩阵的列变换将(jiāng)A，B移到主对角线上(shàng)，然(rán)后用拉(lā)普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列(liè)列变换也是m次，依此(cǐ)做让类推，A的第n列的(de)列变换也是(shì)m次，可以得知(zhī)列变换共进行(xíng)了m*n次，列变换完成后，B已经移(yí)到主对角线(xiàn)上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变换将(jiāng)A，B移到主对角线上，然后用拉普拉(lā)斯展开。

　　A的第(dì)一列列变换m次(cì)，A的第二列列变换也是m次，依此类推(tuī)，A的第(dì)n列的(de)列变换也是灶(zào)胡铅m次，可(kě)以得知列(liè)变换共进行(xíng)了m*n次，列变换(huàn)完成后，B已经移到主对(duì)角(jiǎo)线上了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适(shì)当(dāng)分(fēn)块，可(kě)使高阶矩阵的(de)运算可(kě)以转化为低阶(jiē)矩阵的运算，同时也(yě)使原矩阵的(de)结构显得简(jiǎn)单(dān)而清晰，从(có为党和人民的事业奋斗终身还是奋斗终生，奋斗终身还是奋斗终生的意思ng)而能够大大简化运算步骤(zhòu)，或给矩阵的理论推导带来(lái)方为党和人民的事业奋斗终身还是奋斗终生，奋斗终身还是奋斗终生的意思便。

　　初等代(dài)数从最(zuì)简单的(de)一(yī)元一次方(fāng)程开始，初等代(dài)数一方面进而讨论二元(yuán)及三元的`一次(cì)方程组，另一方(fāng)面(miàn)研究二次以上及可(kě)以转化为二次的方程组。

　　沿着这(zhè)两个方向(xiàng)继(jì)续发展(zhǎn)，代(dài)数在讨论任意多个未知(zhī)数的一次方(fāng)程组，也叫线性方(fāng)程组的同时还研(yán)究次(cì)数更高的一元方(fāng)程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等(děng)代数(shù)。

　　高等代数(shù)是代数学(xué)发(fā)展到高级阶段的总称，它包括许多分(fēn)支(zhī)。

　　现在大学里开设的高等代数隐好，一般包括(kuò)两部(bù)分：线性代数(shù)、多项式代(dài)数。

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