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正方体体对角线的公式是什么(me)，正(zhèng)方体(tǐ)体(tǐ)对角线公式计算

　　体(tǐ)对角线=√3倍(bèi)棱长。

　　设正方(fāng)体的棱长为(wèi)a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的(de)对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对角(jiǎo)线是连接棱柱上下(xià)底(dǐ)面的不在同一侧(cè)面的两顶点的连线(xiàn)。

　　体(tǐ)对(duì)角线(xiàn)在正(zhèng)方体中与棱长关(guān)系:

　　体对角线 = √3倍棱长(zhǎng)。

　　面(miàn)对角线 = √2倍棱长。

　　正方(fāng)体中，一条体对角(jiǎo)线与另(lìng)一条不相交的角对角线互相垂直(zhí)。

正方体(tǐ)的对角线怎(zěn)么算？

　　正(zhèng)方(fāng)体的(de)对角线(xiàn)可以根据正方体的中(zhōng)高和地面对角线构成的直角三角形进行计算：

　　1、假设(shè)正方体的棱(léng)长为a；

　　2、先计算地面对(duìarctan1怎么算出来的，arctan1怎么算？)角线(xiàn)的长度，亏缺悉底面对角线(xiàn)是腰(yāo)长为a的等(děng)腰直角三角形的(de)斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的(de)对角线(xiàn)为：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展(zhǎn)资料：

　　一、正方体(tǐ)的特征

　　1、正方(fāng)体(tǐ)有8个顶点，每(měi)个顶点(diǎn)连接三条棱。

　　2、正方体有12条棱，每(měi)条棱(léng)长(zhǎng)度相(xiāng)等。

　　3、正(zhèng)方体有6个销(xiāo)乎面，每个面面积相(xiāng)等。

　　二、表面(miàn)积公式：

　　因为6个面全部相等，所(suǒ)以(yǐ)正方体的(de)表(biǎo)面积(jī)=底面积×6=棱(léng)长×棱长(zhǎng)×6

　　三、体积公式(shì)：

　　正(zhèng)方扮销体的体积(或叫(jiào)做(zuò)正(zhèng)方体的容(róng)积）=棱长×棱长×棱长。

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