反正切函数的导数推导过(guò)程，反正弦函(hán)数的(de)导数(shù)是正切函数(shù)的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数(shù)推(tuī)导过程(chéng)，反正弦(xián)函数的导数(shù)

　　正切(qiè)函数(shù)y=tanx在(zài)开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个(gè)唯(wéi)一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角(jiǎo)函数的一种。

　手机扩展内存是什么意思　由于正切函数y=tanx在定义域R上(shàng)不具(jù)有一一对应的(de)关(guān)系，所以不存在反函数。

　　注意(yì)这里选取是正切函数的一个单(dān)调区间(jiān)。

　　而(ér)由(yóu)于正切(qiè)函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的，因此，反(fǎn)正切函数是存(cún)在且唯一(yī)确定的。手机扩展内存是什么意思

　　引进多值函数(shù)概念后，就可以在正(zhèng)切函数的(de)整(zhěng)个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时(shí)的反正切(qiè)函数是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数的(de)通值(zhí)。

　　反正(zhèng)切函数在(zài)(-∞，+∞)上的(de)图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关(guān)于直线(xiàn)y=x的对称变换(huàn)而得到，如图所示(shì)。

　　反正(zhèng)切函数(shù)的大(dà)致图(tú)像如图(tú)所示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对(duì)称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角函数导数公式及推导过程(chéng)

　　 反三角函(hán)数(shù)指三角函数的反(fǎn)函数，由于基本(běn)三角函数具有周期性，所以反三角函数(shù)胡旅是多(duō)值函数。

　　接下来(lái)给(gěi)大家分享反三(sān)角(jiǎo)函数的导(dǎo)数公式及推导过程。

反三角(jiǎo)函(hán)数的(de)导(dǎo)数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式推导过程

　　 反三角函数的(de)导数公式推(tuī)导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相(xiāng)应的换元姿做渣

　　 比如说(shuō)，对(duì)于(yú)正弦函(hán)数y=sinx，都知道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数(shù)

　　 反三(sān)角(jiǎo)函数是一种基本初等函(hán)数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切(qiè)arccotx，反正割arcsecx，反余割(gē)arccscx这些函数(shù)的统称，各(gè)自表示其反(fǎn)正弦、反(fǎn)余弦、反正(zhèng)切、反余切，反正(zhèng)割，反余割为x的角。

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