反正弦函数的(de)导数，反正切函数的(de)导数(shù)推导过程是正切函(hán)数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正弦函数(shù)的导数，反(fǎn)正(zhèn一个男人打你脸说明什么，如果一个男生打你的脸g)切(qiè)函数的导数推导过(guò)程

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数(shù)。

　　它表示(一个男人打你脸说明什么，如果一个男生打你的脸-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的那个唯(wéi)一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是(shì)反三角函(hán)数的一(yī)种。

　　由于正切函数y=tanx在定义(yì)域R上不具有一一对(duì)应的(de)关系(xì)，所以不存在(zài)反函数。

　　注意这里选取是(shì)正切(qiè)函数(shù)的一个(gè)单调区间。

　　而由(yóu)于正切函数(shù)在(zài)开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单(dān)调(diào)连续的(de)，因此(cǐ)，反正切函数是存(cún)在且唯一确定的(de)。

　　引进多值(zhí)函(hán)数概念后(hòu)，就可(kě)以(yǐ)在(zài)正(zhèng)切函数(shù)的(de)整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函(hán)数，这时的反正切(qiè)函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反(fǎn)正切函数的主(zhǔ)值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的(de)图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的(de)正(zhèng)切曲线作关于直线y=x的(de)对称变换而得到，如(rú)图所(suǒ)示。

求反正切函数(shù)求(qiú)导公式的推导(dǎo)过程、

　　因为函数的导数等于反(fǎn)函(hán)数(shù)导数的倒(dào)数。

　　arctanx 的反函数(shù)是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上(shàng)面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面(miàn)塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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