反(fǎn)函数的(de)性质是什么意思，反函(hán)数得性(xìng)质是(shì)反函数的性质主要(yào)有(yǒu)：函数的定义域与值域是(shì)一(yī)一(yī)映射的；一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区(qū)间上单调性一致等的。

　　关于(yú)反函(hán)数(shù)的性质是什(shén)么意思，反函数得性质(zhì)以及(jí)反函数(shù)的性质是什么意思，反(fǎn)函数(shù)的性质(zhì)是什(shén)么和(hé)什么，反函数得性质，函数反函(hán)数的性质，反(fǎn)函数的概念与性质等问题(tí)，小(xiǎo)编(biān)将(jiāng)为你整理以下(xià)知识：

反函(hán)数的性质是什么意思，反函数得性质(zhì)

　　一个函数(shù)与它的(de)反(fǎn)函数在(zài)相应区(qū)间上单调性一致等。

　　下(xià)面小(xiǎo)编就带领大(dà)家详(xiáng)细(xì)盘点一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　反函(hán)数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若(ruò)找得到(dào)一个函数(shù)g(y)在每一处

　　反函(hán)数的性质(zhì)主要有：函(hán)数的定义域与值域是(shì)一一映射的(de)；

　　一个函数与它的反函数在相应(yīng)区间(jiān)上单调性(xìng)一致(zhì)等。

　　下面小(xiǎo)编就带(dài)领大家详细盘点(diǎn)一下，供各位考(kǎo)生参(cān)考(kǎo)。

　　一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值(zhí)域(yù)分别是函(hán)中秋节月饼的古诗10首，关于中秋节月饼的诗数y=f(x)的(de)值域(yù)、定义域。

　　最(zuì)具有代表性的反函数就是对数函(hán)数(shù)与指数函数。

　　函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的(de)图形关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函(hán)数的充要条件是，函数的定义域与值域(yù)是一一映(yìng)射(shè)等。

　　反函数性(xìng)质：函(hán)数f(x)与它的(de)反函数(shù)f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的(de)图(tú)形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在(zài)反函(hán)数的充要条件是，函数的定义(yì)域与值域是一(yī)一(yī)映射(shè)的。

　　1、反函(hán)数的定义域是原函数的值域，反函数的(de)值域是原函数的定义域。

　　2、互为(wèi)反函(hán)数的两个函数的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则(zé)其(qí)反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数(shù)，则一定(dìng)有(yǒu)反函数，且(qiě)反函数的单调(diào)性与原函(hán)数(shù)的一致。

　　5、原函数(shù)与反(fǎn)函数的(de)图(tú)像若有交点，则交点一定(dìng)在直线y=x上(shàng)或关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)出现。

反(fǎn)函(hán)数(shù)有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是，函数的定(dìng)义域与值域是一一映(yìng)射；

　　（3）一(yī)个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间(jiān)上单调性(xìng)一致；

　　（中秋节月饼的古诗10首，关于中秋节月饼的诗4）大部(bù)分偶函数不存在(zài)反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶(ǒu)函数且有反函数，其反函(hán)数(shù)的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数(shù)不一定存(cún)在反(fǎn)函数，被与(yǔ)y轴垂直的直线截时能过2个及以(yǐ)上点即没有反函数。

　　腔神(shén)若一个奇函数(shù)存在(zài)反函数，则它的反函数也(yě)是(shì)奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调(diào)性在对应区间内具有一致(zhì)性(xìng)；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一定(dìng)有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数(shù)是相互的且具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反对(duì)应法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系(xì)：如果x=f(y)在(zài)开区间I上严格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中的每一个y，在(zài)D中有且只(zhǐ)有一(yī)个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该函(hán)数称为函数y=f(x)的(de)反(fǎn)函数(shù)，记为(wèi)由(yóu)该定义可(kě)以很快(kuài)得出函(hán)数f的定义域D和值域f(D)恰(qià)好就是反函数f-1的(de)值域和定义域，并且f-1的反(fǎn)函数就是f，也就是说，函数f和(hé)f-1互(hù)为反(fǎn)函数，即：

　　反函数(shù)与原(yuán)函数的复合函(hán)数等于(yú)x，即：

　　习(xí)惯上我们用x来表示(shì)自变(biàn)量，用y来表(biǎo)示因变量，于是函数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函数(shù)通常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的(de)反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反函数和直(zhí)接函数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上(shàng)任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(yóu)(a,b)的任(rèn)意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两个函数的图像关于y=x对(duì)称，那么这(zhè)两个函数互为反(fǎn)函数。

　　这也可以看做是反函数的(de)一个几(jǐ)何定义。

　　在微(wēi)积(jī)分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的(de)n次(cì)微分的(de)。

　　若一(yī)函数有(yǒu)反函数，此函数便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百科---反函数

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 中秋节月饼的古诗10首，关于中秋节月饼的诗