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独立事(shì)件与(yǔ)互斥事件的区别与联系公式，独(dú)立事件(jiàn)与互(hù)斥事件的区别(bié)与联系视频(pín)

　　独立是说事(shì)件A发生(shēng)跟事(shì)件B发生没关系(xì)。

　　而(ér)互斥表示(shì)事件(jiàn)A发(fā)生的话，事件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时(shí)发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意(yì)味(wèi)着AB时间同

　　这两个概(gài)念(niàn)之间的关(guān)系，简单的(de)说，就是没有关(guān)系。

　　独立是说事(shì)件A发生跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示(shì)事(shì)件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立(lì)意(yì)味(wèi)着AB事件(jiàn)同时发生的概(gài)率(lǜ)可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意味着AB时(shí)间同时发(fā)生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是(shì)两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生(shēng)对(duì)事(shì)件(jiàn)A不产生影(yǐng)响，就说事(shì)件A与事件(jiàn)B之间(jiān)存在(zài)某(mǒu)种“独(dú)立性”，其对(duì)象可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时(shí)成(chéng)立，即独(dú)立必(bì)相容，互斥必(bì)联系。

　　容(róng)易推(tuī)广：设A，B，C是(shì)三个(gè)事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥事(shì)件是指事件A和B的交集为(wèi)空，也叫互不相容(róng)事(shì)件。

　　也可(kě)叙(xù)述为：不(bù)可能同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与(yǔ)事(shì)件B互斥(chì)，其(qí)含义是：事件A与事(shì)件B在(zài)任(rèn)何一次试验中(zhōng)不会同时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什么区别和联(lián)系

　　一、性(xìng)质不同(tóng)

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌：事件(jiàn)A和(hé)B的交集(jí)为空(kōng)，A与B就是互斥事(shì)件，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同(tóng)时发生的事(shì)件。

　　如(rú)A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事(shì)件针对和(hé)好能不能同时(shí)发生，即两个(gè)互斥事(shì)件是指(zhǐ)两者(zhě)不可派扒(bā)能同时(shí)发生。

　　2、相互独立的事件(jiàn)针对(duì)有没有影响，即限制高消费坐飞机技巧 限制高消费真的坐不了飞机吗两个(gè)相互(hù)独立事件是(shì)指一个事件发生(shēng)对另一个(gè)事件发生的概率没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币，每一次投得head和投得tail两事(shì)件是互相排(pái)斥的，不能同(tóng)时(shí)投得head和tail。

　　但第一次投得head这(zhè)事件和第(dì)二(èr)次投得tail这事件则是相(xiāng)互独立的，因为第二次投什么，跟第一(yī)次投(tóu)什(shén)么(me)没啥(shá)关(guān)系。

　　在第一个(gè)例子中，这两事件(jiàn)互(hù)斥(chì)，但不是相互独立；而(ér)第二个例子中，这两(liǎng)事件相互独立(lì)。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事件是互斥(chì)事件(jiàn)的特(tè)例，所(suǒ)以对立(lì)事件(jiàn)一(yī)定是互斥事件；

　　2、互斥事件(jiàn)不(bù)一(yī)定是对(duì)立事(shì)件，当且仅(jǐn)当两个(gè)互斥事件必有一个(gè)发生时(shí)，它们同时又是对立事(shì)件；

　　3、互斥事件和对立事(shì)件均(jūn)不(bù)能(néng)同时发(fā)生。

　　若(ruò)A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互(hù)斥，其含义是：事件A与事件B在任何(hé)一次试验中不(bù)会同时发生。

　　两者的联系在于，对立事件属于一种特殊(shū)的互(hù)斥事件。

　　它们(men)的区别可以通(tōng)过(guò)定(dìng)义看出来。

　　一个事件本(běn)身与(yǔ)其(qí)对立事件的(de)并(bìng)集等于(yú)总的样本空间(jiān)；而若两(liǎng)个事件互为互(hù)斥事件，表(biǎo)明一者发生则(zé)另一者必(bì)然不发生，但不强调它(tā)们的并集是整个样(yàng)本空间。

　　即对立必然互斥(chì)，互斥不一定会对立。

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