反(fǎn)正弦函(hán)数的导(dǎo)数(shù)，反正切函数的导(dǎo)数推导过程(chéng)是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正弦函数的导数，反正切函数的导数推导过程

　　正切函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它表(biǎo)示(shì)(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值(zhí)等(děng)于(yú)x的那个(gè)唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反三角函数(shù)的一(yī)种。

　　由(yóu)于正(zhèng)切函(hán)数y=tanx在定义域R上不(bù)具(jù)有一一对应的关(guān)系，所(suǒ)以不存在反函数。

　　注意(yì)这里选取是正切函数的一个(gè)单(d外国保质期日期是什么顺序 mfd是生产日期吗ān)调区间。

　　而(ér)由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的，因此，反正切函数是存在且唯一确(què)定(dìng)的。

　　引进多值函(hán)数概念后，就(jiù)可(kě)以在正切函数的整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的(de)反函数，这(zhè)时(shí)的反正切函数(shù)是多(duō)值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数的通值。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像(xiàng)可由(yóu)区(qū)间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线(xiàn)作关于直(zhí)线y=x的对(duì)称变换而(ér)得到，如图所示。

　　反正切函数的大致(zhì)图像(xiàng)如图所示(shì)，显然与(yǔ)函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对(duì)称，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导公式的(de)推导过程、

　　因为函(hán)数的导数等(děng)于(yú)反函数(shù)导数的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号外国保质期日期是什么顺序 mfd是生产日期吗下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面(miàn)塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒(dào)数得(arctany)=1/(1+x^2))

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