反(fǎn)正弦函(hán)数(shù)的导数(shù)，反正切函数的导数推导(dǎo)过程是正切(qiè)函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正弦函数的(de)导数，妥否的意思是什么，妥否的用法反正切函数(shù)的(de)导数推导过程

　　正(zhèng)切函数y=tanx在(zài)开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等(děng)于x的那个唯(wéi)一确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数是反三角函数的(de)一(yī)种。

　　由于正切函数y=tanx在(zài)定义域R上不具(jù)有一一对(duì)应的关系，所以(yǐ)不存在反(fǎn)函数。

　　注意这里选取是正切函(hán)数(shù)的一个(gè)单调(diào)区间(jiān)。

　　而(ér)由(yóu)于正切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调(diào)连续的(de)，因此，反正切函数是(shì)存在且唯一确定的。

　　引(yǐn)进(jìn)多值函数概念(niàn)后，就可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它(tā)的反(fǎn)函数，这时的反正(zhèng)切函(hán)数是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈妥否的意思是什么，妥否的用法R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反(fǎn)正切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像(xiàng)可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反正切函数的(de)大致图像(xiàng)如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且(qiě)渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正切函数求导公式(shì)的推导过程、

　　因(yīn)为(wèi)函数(shù)的(de)导(dǎo)数(shù)等于反函数(shù)导数的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平(píng)方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团(tuán)茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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