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反(fǎn)函数与(yǔ)原函数的关系(xì)公式大全，反函数(shù)与原函(hán)数的关系公(gōng)式(shì)是什么(me)

　　原函数的(de)导(dǎo)数等于(yú)反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数(shù)为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分(fēn)的关系(xì)我们得到，原(yuán)函(hán)数的导数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对(duì)于一个(gè)定义在某区(qū)间(jiān)的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该(gāi)区间内的任一(yī)点(diǎn)都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函(hán)数f(x)的原函数(shù)。

　　反函数：一(yī)般来说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于(yú)x，这样的(de)函(hán)数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函(hán)数的(de)转化(huà)公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨如果x与y关(guān)于(yú)某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件(jiàn)是(shì)原函数必(bì)须是一一对应的（不一定是整个数域(yù)内(nèi)的）。

　　1、值(zhí)域：因(yīn)变(biàn)量改变而改变(biàn)1984年出生今年多大年龄，1984年出生今年多大2022的取值范(fàn)围叫做这个函数的值域，在函数现代定义中是指(zhǐ)定(dìng)义域中所有元(yuán)素(sù)在某个对(duì)应法则下对应(yīng)的所有的象所组成的裤(kù)好(hǎo)基(jī)集合(hé)。

　　2、函数中，自变量的取(qǔ)值(zhí)范围叫做这个(gè)函数(shù)的(de)定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即是X的取值(zhí)范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的(de)反函数f-1（x）图(tú)象关于直线y=x对(duì)称；函数及其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称，函(hán)数存在反函(hán)数的重要条件(jiàn)是，函数的定义袜大(dà)域与值域是映射(shè)；一个函数与它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间上单调性一致。

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