三(sān)角形垂线的(de)定义(yì)和性质，垂线的定义和性质七(qī)年(nián)级是当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是(shì)直(zhí)角时，即两条直线互相垂直(zhí)，其(qí)中(zhōng)一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂(chuí)线，交点叫垂足的。

　　关(guān)于三角形垂线的定义(yì)和(hé)性质，垂线的定义和性质七年级(jí)以及三角形(xíng)垂朱子家训是谁写的 朱子家训的作者是谁(chuí)线的定(dìng)义(yì)和(hé)性质，垂线的定义和性质的区别，垂线的定(dìng)义和性质七(qī)年(nián)级，垂线(xiàn)的定义和性质及判定，垂线(xiàn)的定义和性质教学反(fǎn)思(sī)等问题(tí)，小编将为(wèi)你整理以下知识：

三角形垂线的(de)定义和(hé)性质，垂(chuí)线(xiàn)的定义和性(xìng)质(zhì)七年级(jí)

　　垂线的性质是过直(zhí)线上或直(zhí)线外的一(yī)点，有且只有一条直线和已(yǐ)知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　垂(chuí)线(xiàn)当(dāng)两条(tiáo)直(zhí)线相交(jiāo)所(suǒ)成的(de)四个(gè)角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直

　　当(dāng)两条(tiáo)直线相(xiāng)交所(suǒ)成的四个(gè)角中，有一个角是(shì)直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直(zhí)，其中(zhōng)一条直线(xiàn)叫做另一直线的(de)垂线，交点叫(jiào)垂(chuí)足。

　　垂线(xiàn)的性质(zhì)是(shì)过直线上或直线外的一(yī)点，有且只(zhǐ)有一(yī)条直线和已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　当两条直(zhí)线相交所成(chéng)的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即(jí)两条直(zhí)线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做(zuò)另(lìng)一直线的垂(chuí)线。

　　从直线外一点到这条直线的垂(chuí)线段的长(zhǎng)度，叫做点到直(zhí)线的距离。

　　过(guò)一点有(yǒu)且只(zhǐ)有(yǒu)一条直(zhí)线与已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　一个角的两边分别垂直于另(lìng)一个角的两边(biān)，这两个角相等或互补(bǔ)。

　　1、过直线上(shàng)或直线外的一点，有(yǒu)且只有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外一(yī)点到这条直线(xiàn)上各点(diǎn)所连的(de)线段中，垂直(zhí)线段最短。

问一下 ，垂(chuí)线的定义(yì)和性(xìng)质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内；直角三(sān)角形(xíng)的垂心(xīn)在直角(jiǎo)顶(dǐng)点上；钝角(jiǎo)三角形的(de)垂心(xīn)在三(sān)角形(xíng)朱子家训是谁写的 朱子家训的作者是谁外. 2、三(sān)角形的垂(chuí)心是它垂足三角形的内心(xīn)毁肆桥；或者说，三角(jiǎo)形的内心是(shì)它旁心(xīn)三(sān)角(jiǎo)形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于(yú)三边(biān)的对称(chēng)点(diǎn)，均在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点共圆，有三(sān)组(每组(zǔ)四(sì)个)相似(shì)的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是其(qí)余(yú)三点为顶点的三(sān)角形的垂心(并称这样(yàng)的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶点到垂心的距离，等(děng)于外心到(dào)对边的雹茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形(xíng)的垂心(xīn)到三顶点(diǎn)的距离之和等于(yú)其(qí)内切圆与外接圆半径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形(xíng)的垂心是垂(chuí)足三角(jiǎo)形的内心；锐角三角形的内接三(sān)角形(顶点在原三角形的边上)中，以(yǐ)垂足三角形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从一点向三角形的三(sān)边所引垂线的垂足(zú)共线的重要(yào)条件是该点(diǎn)落在三角形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内(nèi)有一点T，那么T是垂心的充分必要(yào)条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*A朱子家训是谁写的 朱子家训的作者是谁B+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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