反函数的性(xìng)质是什么(me)意思，反函数(shù)得性质是反函数的性质主(zhǔ)要有(yǒu)：函数的(de)定义域与值域是一一映射(shè)的(de)；一个函(hán)数与它的(de)反(fǎn)函数在(zài)相应区间上单(dān)调性一致等的。

　　关于(yú)反函数的性质(zhì)是什么(me)意思(sī)，反函数得性(xìng)质以及反函(hán)数(shù)的(de)性(xìng)质是什么意思，反函(hán)数的性(xìng)质是什么和什么，反函数得性质，函数(shù)反函数的性质(zhì)，反函数的概念与性质等问(wèn)题，小编将为你整理以下知识：

反函数的性(xìng)质是什么意思，反函数得性质

　　一个函(hán)数(shù)与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致等。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编就带领(lǐng)大家详细盘点一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　反(fǎn)函数的定义一般来说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函(hán)数的性质主要有(yǒu)：函数(shù)的定(dìng)义域与值域是(shì)一一(yī)映射的；

　　一个函数与它的(de)反(fǎn)函数在(zài)相(xiāng)应区间上单调(diào)性一(yī)致等。

　　下(xià)面(miàn)小编(biān)就带领(lǐng)大(dà)家(jiā)详细(xì)盘点一下，供各位考生参(cān)考。

　　一般来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是(shì)C，若(ruò)找得到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样(yàng)的函(hán)数(shù)x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的(de)定义域、值域分别(bié)是(shì)函(hán)数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具(jù)有(yǒu)代(dài)表性的反函数就是对数函(hán)数与指数(shù)函数。

　　函数f(x)与它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数(shù)的图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充要条件是，函数的定(dìng)义域与值(zhí)域是一(yī)一映射等。

　　反函数性质：函(hán)数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数及(jí)其反函(hán)数的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要条件是(shì)，函数的定义域与值域是一一(yī)映(yìng)射的。

　　1、反函数的(de)定义域是原函数(shù)的(de)值域，反函数的值(zhí)域是原函(hán)数的定(dìng)义(yì)域。

　　2、互为反(fǎn)函数的两个函数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是(shì)奇函数，则其(qí)反函数为奇函数。

　　4、若函(hán)数是单调(diào)函(hán)数，则一(yī)定有反函数，且反函(há中国十大文武学校哪间好，中国十大文武学校排行榜n)数的(de)单调性与原函数的(de)一致。

　　5、原函(hán)数与反函数的(de)图像若有交点，则交(jiāo)点(diǎn)一定在直线y=x上(shàng)或关于直线y=x对称出现。

反函数有(yǒu)哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反函数的充(chōng)要条件是，函数的定义域与值域是一(yī)一映(yìng)射；中国十大文武学校哪间好，中国十大文武学校排行榜p>

　　（3）一(yī)个函数与它(tā)的反函数在相应(yīng)区间上单调性一(yī)致；

　　（4）大(dà)部分偶(ǒu)函(hán)数不(bù)存在反函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域(yù)是(shì){0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数(shù)），则(zé)函(hán)数f(x)是偶(ǒu)函数(shù)且有反函(hán)数，其(qí)反函(hán)数的(de)定义域是{C}，值(zhí)域(yù)为{0} ）。

　　奇函数(shù)不(bù)一定(dìng)存在反函数，被与y轴垂直(zhí)的(de)直线截时能过(guò)2个及以上(shàng)点即没有(yǒu)反函(hán)数(shù)。

　　腔神若(ruò)一(yī)个奇函数存(cún)在反函数，则它的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的(de)单(dān)调性在对应区(qū)间内(nèi)具有一致性(xìng)；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一定有严格增(zēng)（减(jiǎn)）的(de)反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对(duì)应法(fǎ)则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导数(shù)关(guān)系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数(shù)y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义(yì)域是(shì)D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域(yù)f(D)中(zhōng)的每一个y，在(zài)D中有且只有一(yī)个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定义在(zài)f(D)上(shàng)的函(hán)数。

　　并把该函(hán)数称为(wèi)函数(shù)y=f(x)的反函数，记为(wèi)由该定义可以很快(kuài)得出(chū)函数f的定义域(yù)D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和(hé)定义域，并且f-1的反函数就是f，也就(jiù)是说，函数(shù)f和(hé)f-1互为反函数(shù)，即：

　　反函数(shù)与(yǔ)原函数的(de)复(fù)合函(hán)数等于(yú)x，即：

　　习惯上我们用(yòng)x来表(biǎo)示自变(biàn)量(liàng)，用y来表示因(yīn)变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对(duì)于反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)来(lái)说(shuō)，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反函数和直接函数的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　这(zhè)是因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点(diǎn)，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于(yú)y=x对(duì)称(chēng)。

　　于(yú)是我们(men)可以(yǐ)知(zhī)道，如(rú)果两个函数的图像(xiàng)关于y=x对称，那么这两(liǎng)个(gè)函数互(hù)为反(fǎn)函数。

　　这(zhè)也可以看(kàn)做是反(fǎn)函(hán)数的一个几何定(dìng)义。

　　在(zài)微积(jī)分里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微分的。

　　若(ruò)一(yī)函数有反函数，此(cǐ)函数便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反(fǎn)函数(shù)

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 中国十大文武学校哪间好，中国十大文武学校排行榜