反函数的性质是什么(me)意思，反(fǎn)函数得性(xìng)质是反函数的性(xìng)质主要有：函数的(de)定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一(yī)映射(shè)的；一个函(hán)数与它的反函数在相应区间上单(dān)调性一致等的。

　　关(guān)于反(fǎn)函数的性(xìng)质是(shì)什么意思，反函(hán)数(shù)得性质以及反函数的性质(zhì)是什(shén)么(me)意思(sī)，反(fǎn)函数的(de)性质是什么和(hé)什么，反函(hán)数得性质，函数反函数的性质(zhì)，反函数的概念与性质等问题，小编将(jiāng)为你(nǐ)整(zhěng)理以下知识(shí)：

反函数(shù)的性质是什么意思，反函数得(dé)性(xìng)质(zhì)

　　一个函数(shù)与它的反函数在(zài)相应区间(jiān)上单调性一(yī)致(zhì)等。

　　下面小编(biān)就带领大家(jiā)详细盘点一下，供a的负一次方是多少矩阵，a的负一次方是多少线性代数x;'>a的负一次方是多少矩阵，a的负一次方是多少线性代数各(gè)位考生参考(kǎo)。

　　反函数的定义一(yī)般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若(ruò)找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的(de)性质主要(yào)有：函数的定义域(yù)与值域是一一映射的；

　　一个函数(shù)与它的(de)反函数(shù)在相应区间上单(dān)调(diào)性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　一(yī)般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是(shì)C，若a的负一次方是多少矩阵，a的负一次方是多少线性代数(ruò)找(zhǎo)得(dé)到(dào)一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函(hán)数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的(de)定义(yì)域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性(xìng)的(de)反函数就(jiù)是对数函数与(yǔ)指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的(de)图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的充(chōng)要条件是，函(hán)数的(de)定(dìng)义域与值域是(shì)一一映射等。

　　反函数(shù)性(xìng)质(zhì)：函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及(jí)其反函数的图(tú)形关(guān)于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存在反函数的充要条件是，函(hán)数的定义(yì)域与值域是一一映射的(de)。

　　1、反函数的定(dìng)义(yì)域是原函(hán)数的值域，反函数的值域是原函数的定义(yì)域(yù)。

　　2、互为反函(hán)数的两个函数的图(tú)像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是奇函(hán)数，则其反函数为奇(qí)函数。

　　4、若函数是单调函数(shù)，则一定有反函(hán)数，且反函(hán)数的单调性(xìng)与原函数的(de)一致(zhì)。

　　5、原函数与反函数(shù)的图像若有交点，则交点一定(dìng)在直线y=x上(shàng)或(huò)关(guān)于直线y=x对称出(chū)现。

反(fǎn)函数有(yǒu)哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的(de)反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是，函(hán)数(shù)的定义(yì)域(yù)与值域是(shì)一(yī)一映射；

　　（3）一个函数与它的反(fǎn)函数(shù)在相应区(qū)间(jiān)上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不(bù)存在反函数（当(dāng)函数(shù)y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函数f(x)是偶(ǒu)函(hán)数且(qiě)有反函数，其反函数的定义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存(cún)在反函数，被与(yǔ)y轴垂直的直(zhí)线截时能过2个及(jí)以上点(diǎn)即没有(yǒu)反函数。

　　腔神若一(yī)个奇函数存(cún)在反(fǎn)函数，则(zé)它的反(fǎn)函数也是奇(qí)森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段(duàn)连(lián)续(xù)的(de)函(hán)数(shù)的单调性(xìng)在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数(shù)一(yī)定有严(yán)格(gé)增（减）的(de)反函(hán)数(shù)；

　　（7）反函数(shù)是(shì)相(xiāng)互(hù)的(de)且具(jù)有(yǒu)唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相反对应(yīng)法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开(kāi)区间I上严格单(dān)调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么(me)它的反函数(shù)y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反函数定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则(zé)得(dé)到(dào)了(le)一个(gè)定义在f(D)上的函数。

　　并把该(gāi)函(hán)数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数(shù)，记为由(yóu)该定义可以很快得出函数(shù)f的定义域D和值域(yù)f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域(yù)，并(bìng)且f-1的反函数就(jiù)是(shì)f，也(yě)就是(shì)说，函数f和(hé)f-1互(hù)为反函数，即(jí)：

　　反函数与原函数的复(fù)合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示(shì)自变量(liàng)，用y来表(biǎo)示因变量，于是函数y=f(x)的(de)反函(hán)数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反函数是  。

　　相对(duì)于(yú)反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函(hán)数y=f(x)称为直(zhí)接(jiē)函数。

　　反函数和直接函数的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这是(shì)因为，如(rú)果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图(tú)像上任(rèn)意(yì)一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的(de)任意性可知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于(yú)是我(wǒ)们(men)可以知道，如果两个函数的图像关于y=x对称(chēng)，那(nà)么这(zhè)两(liǎng)个(gè)函数(shù)互为反函(hán)数。

　　这也可以看做是反函数的一个几(jǐ)何定义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若(ruò)一函(hán)数有(yǒu)反函数，此函数便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科---反函数

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 a的负一次方是多少矩阵，a的负一次方是多少线性代数