圆与直线相切公式，圆的面积公式和周(zhōu)长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相切公式，圆的(de)面积公(gōng)式和周(zhōu)长公(gōng)式以及圆的面(miàn)积公式(shì)和周长公式，圆的面积公式是，求圆(y不拘于时句式类型，不拘于时句式还原uán)的周长公式，求(qiú)圆的直径公式(shì)，圆(yuán)的(de)面(miàn)积怎么求 公(gōng)式等问题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理以下的生活小(xiǎo)知识：

圆与直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)切公式，圆(yuán)的(de)面积公式和周(zhōu)长公式

圆心(xīn)到直线的(de)距离(lí)

　　=半径r。

　　即可说(shuō)明直线(xiàn)和圆相切(qiè)。

直线(xiàn)与圆相切的(de)证明情况(kuàng)

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线和圆(yuán)交点的(de)坐标(biāo)应满足直线方程和(hé)圆(yuán)不拘于时句式类型，不拘于时句式还原的方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直线(xiàn)的(de)关系，可由方(fāng)程组的解的情况来判(pàn)别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方(fāng)程组有两组(zǔ)相等的实数解，那(nà)么直线与圆相(xiāng)切与一点，即(jí)直线(xiàn)是圆的(de)切线。

（2）第二种

　　直线与圆(yuán)的位(wèi)置关系还可(kě)以通过比(bǐ)较圆心到(dào)直线的距离d与圆半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆(yuán)相(xiāng)切。

扩展

几种形式(shì)的圆方(fāng)程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采(cǎi)用这几(jǐ)种形式的圆方程。

　　对于不同(tóng)的问题，采用不同的(de)方程(chéng)形(xíng)式可使计算得到简(jiǎn)化(huà)。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲线相(xiāng)交所(suǒ)得弦(xián)长d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线(xiàn)斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数(shù)学(xué)、几何(hé)学中(zhōng)通(tōng)过(guò)平切圆锥（严格(gé)为一(yī)个正(zhèng)圆锥面和一(yī)个平面完整相切）得到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等(děng)。

　　关于(y不拘于时句式类型，不拘于时句式还原ú)直线与圆锥曲线(xiàn)相交求弦(xián)长(zhǎng)，通用(yòng)方法(fǎ)是将直线y=+b代入曲线方程(chéng)，化为关于x（或关于y）的(de)一元(yuán)二(èr)次方程，设出交点(diǎn)坐标，利用韦达定理及弦长(zhǎng)公式求出弦长(zhǎng)。

　　这(zhè)种整体代换，设而不(bù)求的思想方法对于(yú)求直(zhí)线与曲线相交弦长是十分有效的，然而(ér)对于(yú)过(guò)焦点的(de)圆锥曲(qū)线弦长求解利(lì)用这(zhè)种方法相比(bǐ)较而言有点繁琐，利用(yòng)圆锥曲线定义及有关定理导出各种曲线的焦(jiāo)点弦长公式就更为简(jiǎn)捷。

直线被圆截(jié)得的弦长公(gōng)式

　　设圆半径(jìng)为(wèi)r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一(yī)半的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线(xiàn)于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用(yòng)直角三角形勾股定(dìng)理，先求(qiú)得直径与径的(de)距(jù)离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于(yú)半圆(yuán)直径，过直(zhí)径(jìng)中点(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并连接直径中(zhōng)点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直径之间(jiān)做平(píng)行于直径的弦，连接直(zhí)径中点O与平行弦跟半圆的交点，得到(dào)的(de)都(dōu)是直(zhí)角三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平(píng)面(miàn)形状不是长方(fāng)形，一般在(zài)参数(shù)计算时采用(yòng)制造商(shāng)指(zhǐ)定位置的弦长或平均弦长。

　　被直线所截的弦长(zhǎng)就等于(yú)对(duì)应(yīng)圆心角的一半大小的(de)正弦值(zhí)乘以半(bàn)径再(zài)乘(chéng)以二这样就得到了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两(liǎng)边(biān)与圆(yuán)周相交的角(jiǎo)叫做圆心角。

　　如(rú)右图(tú)，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆心角特(tè)征

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两(liǎng)条边都与圆周相交。

　　圆(yuán)心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度(dù)数(shù)，以(yǐ)下同(tóng)）；

　　2、S(扇形(xíng)面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的圆心角，以度计。

圆与直线相切公式是(shì)什么？

　　圆(yuán)与(yǔ)直(zhí)线(xiàn)相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与(yǔ)圆相(xiāng)切的直线(xiàn)方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆(yuán)相切，直(zhí)线(xiàn)和(hé)圆有唯(wéi)一(yī)公共点(diǎn)，叫(jiào)做直(zhí)线(xiàn)和圆(yuán)相切。

　　可(kě)以通(tōng)过比较圆心到直线(xiàn)的(de)距离d与圆(yuán)半径(jìng)r的大小、或者方程组、或者利(lì)用切(qiè)线的定义来证明。

　　圆与直(zhí)线相切(qiè)的证明方法：

　　在直角坐标系(xì)中直线和圆交点的坐标应(yīng)满足(zú)直(zhí)线方程和圆的方(fāng)程，它(tā)应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直线的关系(xì)，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来判别。

　　如果(guǒ)方(fāng)程组有两组(zǔ)相等的实数解，那么直线(xiàn)与圆相切于一点，即直线是圆的切线(xiàn)。

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